[SPOJ]COT2

题意：给一棵带点权的树，多次询问两点间路径上的不同权值数

学习了一下莫队上树（雾

先求出栈入栈序$p_{1\cdots 2n}$，记$st_x$为$x$在$p$中第一次出现的位置，$ed_x$为$x$在$p$中最后一次出现的位置

对于一个询问$(x,y)$，先令$st_x\lt st_y$，求出其$lca$，若$x=lca$，则询问$[st_x,st_y]$，否则询问$[ed_x,st_y]$还有$lca$（因为$[ed_x,st_y]$不包含$lca$）

于是我们成功地把问题转化到序列上，普通地莫队即可

不应处理出现两次的数（因为它入栈一次，出栈一次，在路径之外）

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<math.h>
using namespace std;
struct ask{
	int l,r,lca,sid,qid;
}q[100010];
int to[80010],nex[80010],h[40010],dep[40010],fa[40010][16],v[40010],p[80010],st[40010],ed[40010],ti[40010],ex[40010],ans[100010],M;
map<int,int>mp;
map<int,int>::iterator it;
bool cmp(ask a,ask b){
	if(a.sid==b.sid)return a.r<b.r;
	return a.sid<b.sid;
}
void add(int a,int b){
	M++;
	to[M]=b;
	nex[M]=h[a];
	h[a]=M;
}
void dfs(int x){
	st[x]=++M;
	p[M]=x;
	for(int i=h[x];i;i=nex[i]){
		if(to[i]!=fa[x][0]){
			fa[to[i]][0]=x;
			dep[to[i]]=dep[x]+1;
			dfs(to[i]);
		}
	}
	ed[x]=++M;
	p[M]=x;
}
int lca(int x,int y){
	if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
	int i;
	for(i=15;i>=0;i--){
		if(dep[fa[x][i]]>=dep[y])x=fa[x][i];
	}
	if(x==y)return x;
	for(i=15;i>=0;i--){
		if(fa[x][i]!=fa[y][i]){
			x=fa[x][i];
			y=fa[y][i];
		}
	}
	return fa[x][0];
}
int sum;
void add(int);
void del(int x){
	if(ex[x]==0)return add(x);
	ti[v[x]]--;
	if(ti[v[x]]==0)sum--;
	ex[x]=0;
}
void add(int x){
	if(ex[x])return del(x);
	if(ti[v[x]]==0)sum++;
	ti[v[x]]++;
	ex[x]=1;
}
int main(){
	int n,m,i,j,x,y,l,r,sq;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	sq=sqrt(n);
	for(i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",v+i);
		mp[v[i]]=1;
	}
	for(i=1,it=mp.begin();it!=mp.end();it++,i++)it->second=i;
	for(i=1;i<=n;i++)v[i]=mp[v[i]];
	for(i=1;i<n;i++){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y);
		add(y,x);
	}
	M=0;
	dep[1]=1;
	dfs(1);
	for(j=1;j<16;j++){
		for(i=1;i<=n;i++)fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];
	}
	for(i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		if(st[x]>st[y])swap(x,y);
		j=lca(x,y);
		q[i].r=st[y];
		if(x==j)
			q[i].l=st[x];
		else{
			q[i].l=ed[x];
			q[i].lca=j;
		}
		q[i].sid=q[i].l/sq;
		q[i].qid=i;
	}
	sort(q+1,q+m+1,cmp);
	l=r=1;
	add(1);
	for(i=1;i<=m;i++){
		while(l>q[i].l){
			l--;
			add(p[l]);
		}
		while(r<q[i].r){
			r++;
			add(p[r]);
		}
		while(l<q[i].l){
			del(p[l]);
			l++;
		}
		while(r>q[i].r){
			del(p[r]);
			r--;
		}
		if(q[i].lca)add(q[i].lca);
		ans[q[i].qid]=sum;
		if(q[i].lca)del(q[i].lca);
	}
	for(i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]);
}