【luogu P3390 矩阵快速幂】 模板
题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3390
首先要明白矩阵乘法是什么
对于矩阵A m*p 与 B p*n 的矩阵 得到C m*n 的矩阵
矩阵乘法满足结合律,但不满足交换律(所以可以套快速幂的板子)
进行矩阵乘法时要么重载*号,或者是写一个矩阵相乘的函数
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
struct Matrix{
long long m[][];
}A,E;
long long n,k,mod = ;
Matrix mul(Matrix A,Matrix B)
{
Matrix C;
for(long long i = ; i < n; i++)
for(long long j = ; j < n; j++)
{
C.m[i][j] = ;
for(long long k = ; k < n; k++)
C.m[i][j] = (C.m[i][j]+(A.m[i][k]*B.m[k][j])%mod)%mod;
}
return C;
}
Matrix fast(Matrix A, long long k)
{
Matrix S = E;
while(k)
{
if(k&) S = mul(S,A);
A = mul(A,A);
k = k>>;
}
return S;
}
int main(){ scanf("%lld%lld",&n,&k);
for(long long i = ; i < n; i++)
for(long long j = ; j < n; j++)
scanf("%lld",&A.m[i][j]); for(long long i = ; i < n; i++) E.m[i][i] = ;
Matrix ans = fast(A,k);
for(long long i = ; i < n; i++)
{
for(long long j = ; j < n-; j++)
printf("%lld ",(ans.m[i][j])%mod);
printf("%lld\n",(ans.m[i][n-])%mod);
}
return ;
}
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