HDU 4630 No Pain No Game 树状数组+离线查询

思路参考 这里。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <algorithm>

 using namespace std;

 const int MAXN = ;

 struct node
 {
     int l, r;
     int idx;
 };

 node Qry[MAXN];  //查询
 int C[MAXN];     //树状数组
 int vis[MAXN];   // i 的倍数上一次出现的位置
 int num[MAXN];   //原数组
 int ans[MAXN];   //答案
 int N, Q;

 bool cmp( node a, node b )
 {
     return a.l > b.l;
 }

 int lowbit( int x )
 {
     return x & (-x);
 }

 int query( int x )
 {
     int res = ;
     while ( x >  )
     {
         res = max( res, C[x] );
         x -= lowbit(x);
     }
     return res;
 }

 void Add( int x, int val )
 {
     while ( x <= N )
     {
         C[x] = max( C[x], val );
         x += lowbit(x);
     }
     return;
 }

 int main()
 {
     int T;
     scanf( "%d", &T );
     while ( T-- )
     {
         scanf( "%d", &N );
         for ( int i = ; i <= N; ++i )
             scanf( "%d", &num[i] );

         scanf( "%d", &Q );
         for ( int i = ; i < Q; ++i )
         {
             scanf("%d%d", &Qry[i].l, &Qry[i].r );
             Qry[i].idx = i;
         }

         sort( Qry, Qry + Q, cmp );
         memset( C, , sizeof(C) );
         memset( vis, , sizeof(vis) );

         int i = , j = N;
         while ( i < Q )
         {
             while ( j >  && j >= Qry[i].l )
             {
                 for ( int k = ; k*k <= num[j]; ++k )
                 {
                     if ( num[j] % k ==  )
                     {
                         if ( vis[k] )
                         {
                             Add( vis[k], k );
                         }
                         vis[k] = j;

                         int tmp = num[j] / k;
                         if ( tmp != k )
                         {
                             if ( vis[tmp] )
                             {
                                 Add( vis[tmp], tmp );
                             }
                             vis[tmp] = j;
                         }
                     }
                 }
                 --j;
             }

             ans[ Qry[i].idx ] = query( Qry[i].r );
             ++i;
         }

         for ( int i = ; i < Q; ++i )
         printf( "%d\n", ans[i] );
     }
     return ;
 }

n个数，如果把n个数的约数全部写出来。查询[l,r]之间的gcd的最大值，就相当于找一个最大的数，使得这个数是[l,r]之间至少是两个的约数。

对于一个数n,在sqrt(n)内可以找出所有约数。

我的做法是对查询进行离线处理。

将每个查询按照 l 从大到小排序。

然后 i 从 n~0 ,表示从后面不断扫这些数。

对于数a[i],找到a[i]的所有约数，对于约数x,在x上一次出现的位置加入值x.

这样的查询的时候，只要查询前 r 个数的最大值就可以了。