POJ3468 A Simple Problem with Integers(线段树延时标记)

题目地址http://poj.org/problem?id=3468

题目大意很简单，有两个操作，一个

Q a, b 查询区间[a, b]的和

C a, b, c让区间[a, b] 的每一个数+c

第一次线段树的延时标记，花了好大的功夫才写好==！

很容易看出来使用使用线段树记录区间的和，但是难点在于每次修改的是一个区间而不是一个点

所以采用的方法就是每次做修改操作时，只将区间［a,b］的标记+c，而不是真正意义上的将区间[a, b] 的每一个值+c。

而当我们做查询操作时，就只需要将区间[a, b]在从[1, N]开始查找到查找到时所经过的区间的标记往下传递就可以了（同时记得更新当前节点的值）

 #include <map>
 #include <set>
 #include <stack>
 #include <queue>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 #include <vector>
 #include <cstdio>
 #include <cctype>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))
 #define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
 #define lson k<<1, L, mid
 #define rson k<<1|1, mid+1, R

 typedef long long LL;
 const double eps = 1e-;
 const int MAXN = ;
 const int MAXM = ;

 struct Node { LL sum, add; } tree[MAXN<<];
 int a, b, N, Q;
 LL c;

 void updataChild(int k, int L, int R)//将编号为k的标记传到他的子节点去
 {
     tree[k].sum += (R-L+) * tree[k].add;//先更新它自己的sum值
     tree[k<<].add += tree[k].add;//将左右子节点的add值更新
     tree[k<<|].add += tree[k].add;
     tree[k].add = ;//去掉标记
 }

 void update(int k, int L, int R)//更新区间的值
 {
     if(R<a || b<L) return ;//不再区间内

     if(a<=L && R<=b) { tree[k].add += c;  return; }//实际上只更新这个区间的add值

     int mid = (L+R)>>;     update(lson);      update(rson); //往左和往右更新

     tree[k].sum = tree[k<<].sum + tree[(k<<)+].sum//更新当前节点的sum
                   + (mid-L+)*tree[k<<].add + (R-mid)*tree[k<<|].add;
 }

 LL query(int k, int L, int R)
 {
     if(R<a || b<L) return ;

     if(a<=L && R<=b) return tree[k].sum + (R-L+)*tree[k].add;//注意加上当前节点的标记

     int mid = (L+R)>>;  updataChild(k, L, R);//吧标记传到子节点

     return query(lson) + query(rson);
 }

 int main()
 {
     while(~scanf("%d %d", &N, &Q))
     {
         mem0(tree); char ch;
         for(a=;a<=N;a++)
         {
             scanf("%lld%*c", &c);  b = a;//区间是[a, a]
             update(, , N);
         }
         for(int i=;i<Q;i++)
         {
             scanf("%c", &ch);
             if(ch == 'Q')
             {
                 scanf("%d %d%*c", &a, &b);
                 printf("%lld\n", query(,,N));
             }
             else
             {
                 scanf("%d %d %lld%*c", &a, &b, &c);
                 update(,,N);
             }
         }
     }
     return ;
 }