UVALive 4682 XOR Sum (trie)
题意:求一段连续的数字使得它们的异或和最大。
思路:首先利用前缀和求sum[i],这样求某段连续数字异或和最大就是求某两个j和i满足sum[i]^sum[j-1]最大,问题就变成了找两个数的异或最大。这个问题可以利用tire树完成。首先将空串加入树,即sum[0]。然后枚举i,对于sum[i]先取反,再在tire树上贪心的找可以匹配到的字符串,具体地说就是找高位尽量相同的。找到以后更新答案,再将sum[i]插入到trie树上。
注意一个问题就是trie树空间要开的足够大。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #include<iostream> #define inf -100000000 #define LL long long #define maxn 100005 #define B 32 using namespace std; int n; void convers(unsigned int val,char *str) { str[B]=; ; i>=; --i) { str[i]=val%+'; val/=; } } void reconvers(unsigned int val,char *str) { str[B]=; ; i>=; --i) { str[i]=(val%)^+'; val/=; } } struct Tire { ][],end[]; int sz; int newNode() { memset(ch[sz],,sizeof(ch[sz])); end[sz++]=; ; } void clear() { sz=; newNode(); } void insert(char *word,int v) { ; ; word[i]; ++i) { '; if(!ch[now][x]) ch[now][x]=newNode(); now=ch[now][x]; } end[now]=v; } int solve(char *word) { ; ; i<B; ++i) { '; ]&&ch[now][]) now=ch[now][x]; ]) now=ch[now][]; ]) now=ch[now][]; } return end[now]; } }; unsigned ]; Tire tree; int main() { int T; scanf("%d",&T); while(T--) { scanf("%d",&n); ; i<=n; ++i) { scanf("%u",&sum[i]); sum[i]^=sum[i-]; } unsigned ; tree.clear(); ]; convers(,str); tree.insert(str,); ; i<=n; ++i) { ]; reconvers(sum[i],word); int p=tree.solve(word); ans=max(ans,sum[i]^sum[p]); convers(sum[i],word); tree.insert(word,i); } printf("%u\n",ans); } ; }
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