The more, The Better

Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6324    Accepted Submission(s): 3722

Problem Description
ACboy很喜欢玩一种战略游戏,在一个地图上,有N座城堡,每座城堡都有一定的宝物,在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因,有些城堡不能直接攻克,要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗?
 
Input
每个测试实例首先包括2个整数,N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里,每行包括2个整数,a,b. 在第 i 行,a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡,如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。
 
Output
对于每个测试实例,输出一个整数,代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。
 
Sample Input
3 2
0 1
0 2
0 3
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
0 0
 
Sample Output
5
13
 
Author
8600
 
Source
 
 
 
当可以直接攻克城堡i时,我们认为先要攻克城堡0,才可以选择去攻克城堡i
则这道题的图就变成了一棵有根树,root=0
 
我们发现,这道题和POJ1155是差不多的,区别在于:
1155我们只把叶子节点看成是背包
而这道题,我们把每一个节点都看成是一个背包
 
既然是背包,那么现在就是要拿哪些背包(节点)的问题了。
 
dp[i][j] 表示以节点i为根的子树中,拿j个背包的最大收益
dp初始化为-inf
 
则我们要拿节点v,则必须拿节点father(v)
则肯定有:
dp[i][0]=0
dp[i][1]=cost[i]
dp[i][j>1]时,必须拿节点i这一个背包,剩下的j-1个背包再从节点i的儿子节点所在的子树中拿
那么递推式就出来了
j-k>=1时,dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-k]+dp[son][k])
(j-k>=1保证了当前子树根节点i这个背包一定会被拿到)
 
注意递推时候j,k的递推顺序
 
 
 #include<cstdio>
#include<cstring> using namespace std; inline int max(int a,int b)
{
return a>b?a:b;
} const int maxn=;
const int inf=0x3f3f3f3f; int dp[maxn][maxn];
int cost[maxn];
int siz[maxn];
int out[maxn];
struct Edge
{
int to,next;
};
Edge edge[maxn];
int head[maxn];
int tot; void addedge(int u,int v)
{
edge[tot].to=v;
edge[tot].next=head[u];
head[u]=tot++;
} void init(int n)
{
memset(head,-,sizeof head);
tot=;
memset(out,,sizeof out);
for(int i=;i<=n;i++)
{
dp[i][]=;
for(int j=;j<=n;j++)
dp[i][j]=-inf;
}
} void solve(int ,int );
void dfs(int ); int main()
{
int n,m;
while(~scanf("%d %d",&n,&m))
{
if(!n&&!m)
break;
init(n);
cost[]=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
int u;
scanf("%d %d",&u,&cost[i]);
addedge(u,i);
out[u]++;
}
solve(n,m);
}
return ;
} void solve(int n,int m)
{
dfs();
printf("%d\n",dp[][m+]);
return ;
} void dfs(int u)
{
siz[u]=;
for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].to;
if(!out[v])
{
dp[v][]=;
dp[v][]=cost[v];
siz[v]=;
}
else
{
dfs(v);
}
siz[u]+=siz[v];
dp[u][]=cost[u];
for(int j=siz[u];j>=;j--)
{
for(int k=;k<=siz[v];k++)
if(j-k>=)
dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]);
}
}
}
 
 
 
 
 

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