BZOJ 3434 时空穿梭

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3434

题意：

思路：

const int mod=10007;
const int N=100005;

int g[22][N];
int C[N][22],mou[N];
int h[22][N][13];

int prime[N],cnt;
int tag[N];

void init()
{
    int i,j;

    mou[1]=1;
    for(i=2;i<N;i++)
    {
        if(!tag[i])
        {
            prime[cnt++]=i;
            mou[i]=-1;
        }
        for(j=0;j<cnt;j++)
        {
            if(i*prime[j]>=N) break;
            tag[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0)
            {
                mou[i*prime[j]]=0;
                break;
            }
            else mou[i*prime[j]]=-mou[i];
        }
    }

    C[0][0]=1;
    for(i=1;i<N;i++)
    {
        C[i][0]=1;
        for(j=1;j<=i&&j<=20;j++)
        {
            C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j];
            if(C[i][j]>=mod) C[i][j]-=mod;
        }
    }
    int c;
    for(c=2;c<=20;c++)
    {
        for(i=1;i<N;i++) for(j=i;j<N;j+=i)
        {
            g[c][j]+=C[i-1][c-2]*mou[j/i];
            if(g[c][j]>=mod) g[c][j]-=mod;
            if(g[c][j]<0) g[c][j]+=mod;
        }
    }

    for(c=2;c<=20;c++)
    {
        for(i=1;i<N;i++)
        {
            int pre=1;
            int x=i;
            if(x>=mod) x%=mod;
            for(j=0;j<=11;j++)
            {
                h[c][i][j]=pre*g[c][i]%mod;
                h[c][i][j]+=h[c][i-1][j];
                if(h[c][i][j]>=mod) h[c][i][j]-=mod;
                pre=pre*x%mod;
            }
        }
    }
}

int n,cc,M[13];

struct node
{
    int a[15];

    int Max;

    void clear()
    {
        clr(a,0);
        Max=0;
    }

    void mul(int x1,int x0)
    {
        int i;
        int b[15];
        for(i=0;i<=Max;i++) b[i]=a[i]*x0%mod;
        b[Max+1]=0;

        for(i=0;i<=Max;i++)
        {
            b[i+1]=b[i+1]+a[i]*x1%mod;
            if(b[i+1]>=mod) b[i+1]-=mod;
        }

        for(i=0;i<=n;i++) a[i]=b[i];
        Max++;
    }

}A;

int cal(int d1,int d2)
{
    A.clear();
    A.a[0]=1;
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        i64 tmp=M[i]/d1;
        int aa=-(i64)(tmp+1)*tmp/2%mod;
        int bb=M[i]%mod*tmp%mod;
        A.mul(aa,bb);
    }
    int ans=0;
    for(i=n;i>=0;i--)
    {
        ans+=A.a[i]*(h[cc][d2][i]-h[cc][d1-1][i])%mod;
        if(ans<0) ans+=mod;
        if(ans>=mod) ans-=mod;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    init();

    int T=getInt();

    while(T--)
    {
        n=getInt();
        cc=getInt();
        int i;
        for(i=1;i<=n;i++) M[i]=getInt();
        sort(M+1,M+n+1);
        int ans=0;

        for(i=1;i<=M[1];)
        {
            int L=i;
            int R=M[1];

            int j;
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                R=min(R,M[j]/(M[j]/i));
            }

            ans+=cal(L,R);

            if(ans>=mod) ans-=mod;
            if(ans<0) ans+=mod;

            i=R+1;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}