深度学习（一）之MNIST数据集分类

任务目标

对MNIST手写数字数据集进行训练和评估，最终使得模型能够在测试集上达到\(98\%\)的正确率。（最终本文达到了\(99.36\%\)）

使用的库的版本：

1. python：3.8.12
2. pytorch：1.5.1

代码地址GitHub：https://github.com/xiaohuiduan/deeplearning-study/tree/main/手写数字识别

数据集介绍

MNIST数字数据集来自MNIST handwritten digit database, Yann LeCun, Corinna Cortes and Chris Burges。

在torchvision中自带了关于MNIST的数据集。如果直接使用自带的数据集，能方便不少。关于具体使用，可参考：PyTorch初探MNIST数据集 - 知乎 (zhihu.com)

在Lecun的提供的MNIST数据集，有如下4个文件（images文件和labels文件）：

training set包含了60000张手写数字图片，test set包含了10000张图片。在images文件和labels文件中，数据是使用二进制进行保存的。

图像文件的二进制储存格式如下（参考python处理MNIST数据集 - 简书 (jianshu.com)）：

• 第1-４个byte（字节，１byte=8bit），即前32bit存的是文件的magic number，对应的十进制大小是2051；

• 第5-8个byte存的是number of images，即图像数量60000；

• 第9-12个byte存的是每张图片行数/高度，即28；

• 第13-16个byte存的是每张图片的列数/宽度，即28。

• 从第17个byte开始，每个byte存储一张图片中的一个像素点的值。

标签文件的二进制储存格式如下（参考python处理MNIST数据集 - 简书 (jianshu.com)）：

• 第1-４个byte存的是文件的magic number，对应的十进制大小是2049；

• 第5-8个byte存的是number of items，即label数量60000；

• 从第9个byte开始，每个byte存一个图片的label信息，即数字0-9中的一个。

二进制文件的Python处理代码：

import numpy as np
def read_image(file_path):
    """读取MNIST图片

    Args:
        file_path (str): 图片文件位置

    Returns:
        list: 图片列表
    """
    with open(file_path,'rb') as f:
        file = f.read()
        img_num = int.from_bytes(file[4:8],byteorder='big') #图片数量
        img_h = int.from_bytes(file[8:12],byteorder='big') #图片h
        img_w = int.from_bytes(file[12:16],byteorder='big') #图片w
        img_data = []
        file = file[16:]
        data_len = img_h*img_w

        for i in range(img_num):
            data = [item/255 for item in file[i*data_len:(i+1)*data_len]]
            img_data.append(np.array(data).reshape(img_h,img_w))

        return img_data

def read_label(file_path):
    with open(file_path,'rb') as f:
        file = f.read()
        label_num = int.from_bytes(file[4:8],byteorder='big') #label的数量
        file = file[8:]
        label_data = []
        for i in range(label_num):
            label_data.append(file[i])
        return label_data

train_img  = read_image("mnist/train/train-images.idx3-ubyte")
train_label = read_label("mnist/train/train-labels.idx1-ubyte")

# test_img = read_image("mnist/test/t10k-images.idx3-ubyte")
# test_label = read_label("mnist/test/t10k-labels.idx1-ubyte")

数据集部分数据如下所示：

数据集划分

在深度学习中，需要将trainset划分成训练集，验证集。最终使用测试集去验证模型的结果。

训练集：用来训练模型参数。

验证集：验证模型的状况和收敛情况。

测试集：验证模型结果。

形象上来说训练集就像是学生的课本，学生 根据课本里的内容来掌握知识，验证集就像是作业，通过作业可以知道 不同学生学习情况、进步的速度快慢，而最终的测试集就像是考试，考的题是平常都没有见过，考察学生举一反三的能力。

来源：训练集(train)验证集(validation)测试集(test)与交叉验证法 - 知乎 (zhihu.com)

因此，需要将上文中的train_img，train_label进行划分，划分为训练集和验证集。这里使用sklearn中的train_test_split进行划分，训练集和测试集的比例为\(8:2\)。

from sklearn.model_selection import train_test_split
train_img,valid_img,train_label,valid_label = train_test_split(train_img,train_label,test_size=0.2,shuffle=True)

网络结构

根据网络的权重，Netron生成的网络结构图如下，图中详细的介绍了每一层的结构参数。

网络结构的简洁图如下所示，网络一共由3层卷积层（每层卷积分别由Conv2d，BatchNorm2d，MaxPool2d和Dropout构成）和2个全连接层构成。

Pytorch代码如下：

class MyNet(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(MyNet,self).__init__()
        self.conv_1 = nn.Sequential(
            nn.Conv2d(1,32,kernel_size=3,padding=1),
            nn.ReLU(),
            nn.BatchNorm2d(32),
            nn.MaxPool2d(2,2),
            nn.Dropout(0.25)
        )
        self.conv_2 = nn.Sequential(
            nn.Conv2d(32,64,kernel_size=3,padding=1),
            nn.ReLU(),
            nn.BatchNorm2d(64),
            nn.MaxPool2d(2,2),
            nn.Dropout(0.25),
        )

        self.conv_3 = nn.Sequential(
            nn.Conv2d(64,128,kernel_size=3),
            nn.ReLU(),
            nn.BatchNorm2d(128),
            nn.MaxPool2d(2,2),
            nn.Dropout(0.25),
        )

        self.fc = nn.Sequential(
            nn.Linear(512,128),
            nn.Linear(128,10)
        )

    def forward(self,x): #x (3,28,28)
        x = self.conv_1(x) #x (32,14,14)
        x = self.conv_2(x) #x (64,7,7)
        x = self.conv_3(x) #x (128,4,4)
        x = x.view(x.size(0),-1)

        x = self.fc(x)
        return F.log_softmax(x,dim=1)
myNet = MyNet().to(device)

训练集以及验证集结果

大概经过300个epoch训练，验证集便能够达到\(99.9\%\)以上的正确率。

训练集的Loss曲线：

测试集结果

测试集使用训练400个epoch之后的模型进行预测。其最终预测的正确率为：\(99.36 \%\)。实际上，大概300个epoch就能够在测试集达到\(99\%\)以上的正确率。

参考

1. MNIST handwritten digit database, Yann LeCun, Corinna Cortes and Chris Burges
2. MNIST — Torchvision 0.12 documentation (pytorch.org)
3. python处理MNIST数据集 - 简书 (jianshu.com)
4. 训练集(train)验证集(validation)测试集(test)与交叉验证法 - 知乎 (zhihu.com)
5. sklearn.model_selection.train_test_split — scikit-learn 1.0.2 documentation
6. Netron