Mother's Mil 母亲的牛奶

Description

农民约翰有三个容量分别是A,B,C升的桶，A,B,C分别是三个从1到20的整数，最初，A和B桶都是空的，而C桶是装满牛奶的。有时，约翰把牛奶从一个桶倒到另一个桶中，直到被灌桶装满或原桶空了。当然每一次灌注都是完全的。由于节约，牛奶不会有丢失。 写一个程序去帮助约翰找出当A桶是空的时候，C桶中牛奶所剩量的所有可能性。

Input

单独的一行包括三个整数A,B和C。

Output

只有一行，列出当A桶是空的时候，C桶牛奶所剩量的所有可能性。

Sample Input

8 9 10

Sample Output

1 2 8 9 10

刚开始以为这道题是对所有情况进行分类，发现有几个情况是很难直接找出来的，是一个循环的过程。
后来听大佬说这个题用DFS做，当时有些蒙，，，咋用DFS

静下心来想一想，发现是有规律的，A桶只能到给B桶和C桶，B桶C桶同理。也就是说，用递归把所有可能的组合方式都跑一遍，找出其中满足条件的C桶的容量。（感觉会T，会爆栈的呀）

对于固定的方式，可用DFS搜索全部状态。

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<deque>
 #include<map>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 typedef long long  LL;
 const double pi=acos(-1.0);
 const double e=exp();
 const int N = ;

 int x,y,z,cnt=;
 int check[][][],ans[];

 bool cmp(int a,int b)
 {
     return a<b;
 }
 void DFS(int a,int b,int c)
 {
     if(a!=&&b!=&&c!=z)
         check[a][b][c]=;
     if(a==&&check[a][b][c]!=)
     {
         check[a][b][c]=;
         ans[cnt++]=c;
     }

     if(a)
     {
         if(b!=y)
         {
             if(a>=(y-b))
                 if(check[a-(y-b)][y][c]==)
                     DFS(a-(y-b),y,c);
             if(a<(y-b))
                 if(check[][b+a][c]==)
                     DFS(,b+a,c);
         }
         if(c!=z)
         {
             if(a>=(z-c))
                 if(check[a-(z-c)][b][z]==)
                     DFS(a-(z-c),b,z);
             if(a<(z-c))
                 if(check[][b][c+a]==)
                     DFS(,b,c+a);
         }
     }
     if(b)
     {
         if(a!=x)
         {
             if(b>=(x-a))
                 if(check[x][b-(x-a)][c]==)
                     DFS(x,b-(x-a),c);
             if(b<(x-a))
                 if(check[a+b][][c]==)
                     DFS(a+b,,c);
         }
         if(c!=z)
         {
             if(b>=(z-c))
                 if(check[a][b-(z-c)][z])
                     DFS(a,b-(z-c),z);
             if(b<(z-c))
                 if(check[a][][c+b])
                     DFS(a,,c+b);
         }
     }
     if(c)
     {
         if(a!=x)
         {
             if(c>=(x-a))
                 if(check[x][b][c-(x-a)]==)
                     DFS(x,b,c-(x-a));
             if(c<(x-a))
                 if(check[a+c][b][]==)
                     DFS(a+c,b,);
         }
         if(b!=y)
         {
             if(c>=(y-b))
                 if(check[a][y][c-(y-b)]==)
                     DFS(a,y,c-(y-b));
             if(c<(y-b))
                 if(check[a][b+c][]==)
                     DFS(a,b+c,);
         }
     }
 }

 int main()
 {
     int i,p,j,n;
     scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
     check[][][z]=;
     ans[]=z;
     DFS(,,z);
     sort(ans,ans+cnt,cmp);
     printf("%d",ans[]);
     for(i=;i<cnt;i++)
         printf(" %d",ans[i]);
     putchar('\n');
     return ;
 }