2017 清北济南考前刷题Day 2 morning

期望得分：100+30+60=190

实际得分：100+30+30=160

T1

最优方案跳的高度一定是单调的

所以先按高度排序

dp[i][j] 跳了i次跳到j

枚举从哪儿跳到j转移即可

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

#define N 51

struct node
{
    int c,h;
}e[N];

int dp[N][N];

void read(int &x)
{
    x=; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) { x=x*+c-''; c=getchar(); }
}

bool cmp(node p,node q)
{
    return p.h<q.h;
}

int main()
{
    freopen("meet.in","r",stdin);
    freopen("meet.out","w",stdout);
    int n;
    read(n);
    for(int i=;i<=n;i++) read(e[i].c);
    for(int i=;i<=n;i++) read(e[i].h);
    sort(e+,e+n+,cmp);
    memset(dp,,sizeof(dp));
    for(int i=;i<=n;i++) dp[][i]=e[i].c;
    for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=;j<=n;j++)
        {
            for(int k=;k<j;k++)
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-][k]+e[j].h-e[k].h);
            dp[i][j]+=e[j].c;
        }
    int t;
    read(t);
    for(int i=n;i>=;i--)
        for(int j=;j<=n;j++)
            if(dp[i][j]<=t) { printf("%d",i+); return ; }
}

T2

设给出的数是b1，b2，……

解为a1，a2……

那么可以得到 b1=a1+a2，b2=a1+a3

如果再知道 a2+a3=X，就可以解出a1，a2，a3

在b中把b1 b2 X 删去

剩下的最小的一定是 a1+a4，解出a4

再把a2+a4 ，a2+a4 删去,剩下的最小的一定是a1+a5

以此类推，解出所有的a

即

每确定一个ai
就把 aj+ai  j∈[1,i) 全删去
剩下的最小的一定是a1 和ai+1 的和

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

int n,m,tot;

#define N 302

int b[N*N];

int ans[N*N][N],t[N];

bool use[N*N];

void read(int &x)
{
    x=; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) { x=x*+c-''; c=getchar();     }
}

void work(int x)
{
    if((b[]+b[]+b[x])&) return;
    t[]=b[]-b[]+b[x]>>;
    t[]=b[]-t[];
    t[]=b[]-t[];
    memset(use,false,sizeof(use));
    use[]=use[]=use[x]=true;
    int r,pos;
    for(int i=,k=;i<=m;++i)
    {
        if(use[i]) continue;
        t[k]=b[i]-t[];
        for(int j=;j<k;++j)
        {
            r=t[j]+t[k];
            pos=lower_bound(b+,b+m+,r)-b;
            if(b[pos]!=r) return;
            while(pos<m && use[pos] && b[pos]==r) pos++;
            if(b[pos]!=r) return;
            use[pos]=true;
        }
        k++;
    }
    tot++;
    for(int i=;i<=n;i++) ans[tot][i]=t[i];
}

int main()
{
    freopen("city.in","r",stdin);
    freopen("city.out","w",stdout);
    read(n);
    m=n*(n-)/;
    for(int i=;i<=m;++i) read(b[i]);
    sort(b+,b+m+);
    for(int i=;i<=m;++i)
    {
        if(i> && b[i]==b[i-]) continue;
        work(i);
    }
    printf("%d\n",tot);
    for(int i=;i<=tot;++i)
    {
        for(int j=;j<=n;++j) printf("%d ",ans[i][j]);
        printf("\n");
    }
}

T3

分块

因为街灯上的数不超过1e4，所以p最多有1e4个

用vector[i][j] 存下%i=j 的数的位置 i<=100

当p<=100 时，直接在vector[p][v] 里二分在区间[l,r]内的最左位置和最右位置

再用一个vector[i] 存下所有的街灯数位i的位置

当p>100 时，%p=v 的数 有v，v+p，v+2p……

直接枚举这些数，最多100个，在vector[i] 里 二分 在区间[l,r]内的最左位置和最右位置

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<iostream>

using namespace std;

#define N 100001

int a[N];

vector<int>V1[][];
vector<int>V2[];

void read(int &x)
{
    x=; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) { x=x*+c-''; c=getchar();  }
}

int main()
{
    freopen("light.in","r",stdin);
    freopen("light.out","w",stdout);
    int n,m;
    read(n); read(m);
    for(int i=;i<=n;++i) read(a[i]),V2[a[i]].push_back(i);
    for(int i=;i<=;++i)
        for(int j=;j<=n;++j)
            V1[i][a[j]%i].push_back(j);
    int l,r,p,v;
    int L,R,MID,TMP1,TMP2;
    int pos,tot;
    while(m--)
    {
        read(l); read(r); read(p); read(v);
        if(p<=)
        {
            L=; R=V1[p][v].size()-;
            TMP1=TMP2=-;
            while(L<=R)
            {
                MID=L+R>>;
                if(V1[p][v][MID]>=l) TMP1=MID,R=MID-;
                else L=MID+;
            }
            if(TMP1==-) { puts(""); continue; }
            L=TMP1; R=V1[p][v].size()-;
            while(L<=R)
            {
                MID=L+R>>;
                if(V1[p][v][MID]<=r) TMP2=MID,L=MID+;
                else R=MID-;
            }
            if(TMP2==-) { puts(""); continue; }
            printf("%d\n",TMP2-TMP1+);
        }
        else
        {
            pos=v; tot=;
            while(pos<=)
            {
                L=; R=V2[pos].size()-;
                TMP1=TMP2=-;
                while(L<=R)
                {
                    MID=L+R>>;
                    if(V2[pos][MID]>=l) TMP1=MID,R=MID-;
                    else L=MID+;
                }
                if(TMP1==-) { pos+=p; continue; }
                L=TMP1; R=V2[pos].size()-;
                while(L<=R)
                {
                    MID=L+R>>;
                    if(V2[pos][MID]<=r) TMP2=MID,L=MID+;
                    else R=MID-;
                }
                if(TMP2==-) { pos+=p; continue; }
                tot+=TMP2-TMP1+;
                pos+=p;
            }
            printf("%d\n",tot);
        }
    }
}

60分暴力

#include<vector>
#include<cstdio>
#include<iostream>

using namespace std;

#define N 100001

int n,m,a[N];

int P;

void read(int &x)
{
    x=; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) { x=x*+c-''; c=getchar(); }
}

namespace solve1
{
    int l,r,p,v,ans;
    void work()
    {
        while(m--)
        {
            read(l); read(r); read(p); read(v);
            ans=;
            for(int i=l;i<=r;i++)
                if(a[i]%p==v) ans++;
            printf("%d\n",ans);
        }

    }
}

namespace solve2
{
    vector<int>V[];
    void work()
    {
        int l,r,p,v;
        int L,R,MID,TMP1,TMP2;
        for(int o=;o<=m;o++)
        {
            read(l); read(r); read(p); read(v);
            if(o==)
            {
                P=p;
                for(int i=;i<=n;i++) V[a[i]%P].push_back(i);
            }
            if(v> || !V[v].size()) { puts(""); continue; }
            L=,R=V[v].size()-; TMP1=-;
            while(L<=R)
            {
                MID=L+R>>;
                if(V[v][MID]>=l) TMP1=MID,R=MID-;
                else L=MID+;
            }
            if(TMP1==- || V[v][TMP1]>r) { puts(""); continue; }
            L=TMP1,R=V[v].size()-; TMP2=-;
            while(L<=R)
            {
                MID=L+R>>;
                if(V[v][MID]<=r) TMP2=MID,L=MID+;
                else R=MID-;
            }
            if(TMP2==-) { puts(""); continue; }
            printf("%d\n",TMP2-TMP1+);
        }
    }
}

void init()
{
    read(n); read(m);
    for(int i=;i<=n;i++) read(a[i]);
    if(1ll*n*m<=1e6) solve1::work();
    else solve2::work();
}

int main()
{
    freopen("light.in","r",stdin);
    freopen("light.out","w",stdout);
    init();
}