LeetCode33题——搜索旋转排序数组

1、题目描述

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

2、示例

示例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4

示例 2:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

3、解题思路

方法：二分查找

题目要找到一种 O(logN)O(logN) 时间内的搜索方法，这提示我们可以用二分查找的方法。

算法非常直接：

• 找到旋转的下标 rotation_index ，也就是数组中最小的元素。二分查找在这里可以派上用场。
• 在选中的数组区域中再次使用二分查找。

4、代码实现

 1 class Solution {
 2     public int search(int[] nums, int target) {
 3         if (nums == null || nums.length == 0) {
 4             return -1;
 5         }
 6         if (nums.length == 1) {
 7             return nums[0] == target ? 0 : -1;
 8         }
 9
10         // 旋转处(最小值)的索引
11         int rotateIndex = nums.length;
12         // 二分查找，找出旋转处（最小值）的索引位置
13         int left = 0, right = nums.length - 1;
14         while (left <= right) {
15             int mid = (left + right) / 2;
16             if (mid == nums.length - 1)
17                 break;
18             if (nums[mid] > nums[mid + 1]) {
19                 rotateIndex = mid + 1;
20                 break;
21             } else {
22                 if (nums[mid] >= nums[0]) {
23                     left = mid + 1;
24                 } else {
25                     right = mid - 1;
26                 }
27             }
28         }
29
30         // 分段二分查找，先判断target处于哪一段
31         int index = -1;
32         if (target >= nums[0]) {
33             left = 0;
34             right = rotateIndex - 1;
35         } else {
36             left = rotateIndex;
37             right = nums.length - 1;
38         }
39         while (left <= right) {
40             int mid = (left + right) / 2;
41             if (nums[mid] == target) {
42                 index = mid;
43                 break;
44             } else if (nums[mid] > target) {
45                 right = mid - 1;
46             } else {
47                 left = mid + 1;
48             }
49         }
50         return index;
51     }
52 }

搜索旋转排序数组