Items divided

题目链接:http://acm.xidian.edu.cn/problem.php?id=1183

参考:http://www.cnblogs.com/wanghetao/archive/2013/11/25/3442192.html

划分数(dp)

以前划分数没仔细看,拿到这题的时候随便弄了个dp,调了半个多小时,结束后游少提醒转移方程是错的= =

dp[i][j]表示将i划分成j个正整数的划分数,之后有以下三种情况:

1.i<j    此时i不可能划分成j个正整数,故dp[i][j]=0;

2.i==j  此时只有一种情况(将i划分成j个1),故dp[i][j]=1;

3.i>j    此时根据含不含1可分成(1和j-1个正整数)或 (j个不含1的正整数)

即dp[i-1][j-1]或dp[i-j][j],故dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-j][j].

这题询问的次数有点多,直接求会TLE,所以我先打了张ans的表。

代码如下:

 #include<cstdio>
#define N 1001
#define Mod (long long)(1e9+7)
using namespace std;
typedef long long LL;
LL n,m;
LL dp[N][N];
LL ans[N][N];
int main(void){
for(int i=;i<=;++i)dp[i][]=;
for(int j=;j<=;++j)
for(int i=;i<=;++i){
if(i==j)dp[i][j]=;
else if(i>j)dp[i][j]=(dp[i-][j-]+dp[i-j][j])%Mod;
}
for(int i=;i<=;++i)
for(int j=;j<=;++j)
ans[i][j]=(ans[i][j-]+dp[i][j])%Mod;
while(scanf("%lld%lld",&n,&m)){
if(n==&&m==)break;
printf("%lld\n",ans[n][m]);
}
}

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