[NOI2007]货币兑换Cash（DP+动态凸包）

第一次打动态凸包维护dp，感觉学到了超级多的东西。

首先，set是如此的好用！！！可以通过控制一个flag来实现两种查询，维护凸包和查找斜率k

不过就是重载运算符和一些细节方面有些恶心，90行解决

后面还有一个cdq分治，找时间学下，看下能不能处理一大类恶心的问题

github还是不会用，找时间搞下吧

CODE：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<set>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 const double esp=1e-;
 const int maxn=;
 int dcmp(double a) {
     if (fabs(a)<esp) return ;
     return a<?-:;
 }
 struct node{
     double x,y,k;bool f;
     node(double _x,double _y):x(_x),y(_y),f(){}
     node():f(){}
     inline bool error(){return x>1e50;}
 }error(1e51,);
 inline bool operator == (const node x,const node y) {return dcmp(x.x-y.x)==;}
 inline bool operator < (const node x,const node y){
     if (x.f||y.f) return dcmp(x.k-y.k)>;
     else return dcmp(x.x-y.x)<;
 }
 inline double operator *(const node x,const node y) {return x.x*y.y-x.y*y.x;}
 inline node operator -(const node x,const node y){
     node tmp;
     tmp.x=x.x-y.x;tmp.y=x.y-y.y;
     return tmp;
 }
 inline double calc_k(node x,node y) {return (x.y-y.y)/(x.x-y.x);}
 set<node> gap;
 typedef set<node>::iterator iter;
 inline node lower(node x) {
    iter it=gap.lower_bound(x);
    return it==gap.end()?error:*it;
 }
 inline node next(node x) {
     iter it=gap.upper_bound(x);
     return it==gap.end()?error:*it;
 }
 inline node pre(node x) {
     iter it=gap.lower_bound(x);
     return it==gap.begin()?error:*(--it);
 }
 inline void ins(node a) {
     if (gap.empty()) {a.k=;gap.insert(a);return;}
     node d1=pre(a),d2=lower(a);
     if (d1.error()&&d2.y>a.y) return ;
     if ((!d1.error())&&(!d2.error())&&(dcmp((d2-d1)*(a-d1))<=)) return ;
     if (d2==a) return;
     node p1,p2=next(a);
     for (;;){
         p1=p2;p2=next(p2);
         if (p1.error()||p2.error()) break;
         if (dcmp((p1-a)*(p2-a))<=) break;
         gap.erase(p1);
     }
     p2=pre(a);
     for (;;){
         p1=p2;p2=pre(p2);
         if (p1.error()||p2.error()) break;
         if (dcmp((p1-a)*(p2-a))>=) break;
         gap.erase(p1);
     }
     d1=pre(a),d2=next(a);
     if (d1.error()) a.k=;else a.k=calc_k(d1,a);gap.insert(a);
     if (!d2.error()) gap.erase(d2),d2.k=calc_k(a,d2),gap.insert(d2);
 }
 inline double get_k(double a,double b) {
     node tmp;tmp.f=;tmp.k=-a/b;
     tmp=*(--gap.lower_bound(tmp));
     return a*tmp.x+b*tmp.y;
 }
 double a[maxn],b[maxn],r[maxn],na[maxn],nb[maxn],f[maxn];
 int main(){
     int n,s;
     scanf("%d%d",&n,&s);
     for (int i=;i<=n;i++) scanf("%lf%lf%lf",a+i,b+i,r+i);
     f[]=s;
     nb[]=f[]/(a[]*r[]+b[]);
     na[]=nb[]*r[];
     ins(node(na[],nb[]));
     for (int i=;i<=n;i++) {
         f[i]=max(f[i-],get_k(a[i],b[i]));
         nb[i]=f[i]/(a[i]*r[i]+b[i]);
         na[i]=nb[i]*r[i];
         ins(node(na[i],nb[i]));
     }
     printf("%.3f\n",f[n]);
 }