【多校训练2】HDU 6047 Maximum Sequence

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6047

【题意】

• 给定两个长度为n的序列a和b,现在要通过一定的规则找到可行的a_n+1.....a_2n,求sum{a_n+1.....a_2n}的最大值
• 每次从序列b中选择一个数bk,那么构造的ai就是max{aj -j},其中bk<=j<i
• 每个bk最多用一次

【思路】

• 首先我们需要的是aj-j
• 可以贪心，即对于当前要构造的数ai,尽可能找bk使得能够取得最大的aj-j
• 线段树区间查询最优值+单点更新
• 把b排个序，对于每个b查询b[i]~n+i-1的最大值

【Accepted】

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #define lson (i<<1)
 #define rson (i<<1|1)
 #include<vector>
 #include<map>
 using namespace std;
 const int maxn=(25e4+)*;
 typedef long long ll;
 const ll mod=1e9+;
 const int inf=0x3f3f3f3f;
 long long val[maxn];
 int a[maxn];
 int b[maxn];
 int n;
 struct Seg
 {
     int l,r,lazy,val;
 }tree[maxn<<];

 void push_up(int i)
 {
     tree[i].val=max(tree[lson].val,tree[rson].val);
 }

 void push_down(int i)
 {
     if(tree[i].lazy==-)
     {
         return;
     }
     tree[lson].lazy=tree[lson].val=tree[i].lazy;
     tree[rson].lazy=tree[rson].val=tree[i].lazy;
     tree[i].lazy=-;
 }

 void Build(int l,int r,long long i=)
 {
     tree[i].l=l;
     tree[i].r=r;
     tree[i].lazy=-;
     if(l==r)
     {
         tree[i].val=val[l];
         return;
     }
     push_down(i);
     int mid=(tree[i].l+tree[i].r)>>;
     Build(l,mid,lson);
     Build(mid+,r,rson);
     push_up(i);
 }

 int Query(int l,int r,int i=)
 {
     if(tree[i].l==l&&tree[i].r==r)
     {
         return tree[i].val;
     }
     push_down(i);
     int mid=(tree[i].l+tree[i].r)>>;
     if(r<=mid)
     {
         return Query(l,r,lson);
     }
     else if(l>mid)
     {
         return Query(l,r,rson);
     }
     else
     {
         return max(Query(l,mid,lson),Query(mid+,r,rson));
     }
 }

 void Setval(int l,int r,int x,int i=)
 {
     if(tree[i].l==l&&tree[i].r==r)
     {
         tree[i].lazy=tree[i].val=x;
         return;
     }
     push_down(i);
     int mid=(tree[i].l+tree[i].r)>>;
     if(r<=mid)
     {
         Setval(l,r,x,lson);
     }
     else if(l>mid)
     {
         Setval(l,r,x,rson);
     }
     else
     {
         Setval(l,mid,x,lson);
         Setval(mid+,r,x,rson);
     }
     push_up(i);
  }

 int main()
 {
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         for(int i=;i<=*n;i++)
         {
             val[i]=-inf;
         }
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d",&a[i]);
             val[i]=a[i]-i;
         }
         Build(,*n);
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d",&b[i]);
         }
         sort(b+,b++n);
         ll ans=;
         b[]=;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             int mmax=Query(b[i],n+i-);
             ans=(ans+(ll)mmax)%mod;
             Setval(n+i,n+i,mmax-(n+i));
         }
         cout<<ans<<endl;
     }
     return ;
  }

线段树区间查询最优值+单点修改