357 Count Numbers with Unique Digits 计算各个位数不同的数字个数

给定一个非负整数 n，计算各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 ≤ x < 10n。
示例:
给定 n = 2，返回 91。（答案应该是除[11,22,33,44,55,66,77,88,99]外，0 ≤ x < 100 间的所有数字）

详见：https://leetcode.com/problems/count-numbers-with-unique-digits/description/

C++：

class Solution {
public:
    int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        if (n == 0)
        {
            return 1;
        }
        int res = 0;
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            res += count(i);
        }
        return res;
    }
    int count(int k)
    {
        if (k < 1)
        {
            return 0;
        }
        if (k == 1)
        {
            return 10;
        }
        int res = 1;
        for (int i = 9; i >= (11 - k); --i)
        {
            res *= i;
        }
        return res * 9;
    }
};

参考：https://www.cnblogs.com/grandyang/p/5582633.html