题目描述 Description

【问题描述】
设 T=(V, E, W) 是一个无圈且连通的无向图(也称为无根树),每条边带有正整数的权,我
们称T 为树网(treenetwork),其中V, E分别表示结点与边的集合,W 表示各边长度的集合,
并设T 有n个结点。
路径:树网中任何两结点a,b 都存在唯一的一条简单路径,用d(a,b)表示以a,b 为端点的
路径的长度,它是该路径上各边长度之和。我们称d(a,b)为a,b 两结点间的距离。
一点v到一条路径P的距离为该点与P 上的最近的结点的距离:
d(v,P)=min{d(v,u),u 为路径P 上的结点}。
树网的直径:树网中最长的路径称为树网的直径。对于给定的树网T,直径不一定是唯一的,
但可以证明:各直径的中点(不一定恰好是某个结点,可能在某条边的内部)是唯一的,我们称该
点为树网的中心。
偏心距 ECC(F):树网T 中距路径F 最远的结点到路径F 的距离,即
ECC(F ) = max{d(v, F ), vÎV}。
任务:对于给定的树网T=(V, E,W)和非负整数s,求一个路径F,它是某直径上的一段路径
(该路径两端均为树网中的结点),其长度不超过s(可以等于s),使偏心距ECC(F)最小。我们
称这个路径为树网T=(V,E,W)的核(Core)。必要时,F 可以退化为某个结点。一般来说,在上
述定义下,核不一定只有一个,但最小偏心距是唯一的。
下面的图给出了树网的一个实例。图中,A-B 与A-C是两条直径,长度均为20。点W是树网
的中心,EF边的长度为5。如果指定s=11,则树网的核为路径DEFG(也可以取为路径DEF),偏
心距为8。如果指定s=0(或s=1、s=2),则树网的核为结点F,偏心距为12。

输入描述 Input Description

第1 行,两个正整数n和s,中间用一个空格隔开。其中n 为树网结点的个数,s为树网的核
的长度的上界。设结点编号依次为1, 2, ..., n。
从第2 行到第n行,每行给出3 个用空格隔开的正整数,依次表示每一条边的两个端点编号和
长度。例如,“2 4 7”表示连接结点2 与4 的边的长度为7。

所给的数据都是正确的,不必检验。

输出描述 Output Description

输出只有一个非负整数,为指定意义下的最小偏心距

样例输入 Sample Input

【输入样例1】
5 2
1 2 5
2 3 2
2 4 4
2 5 3

【输入样例2】
8 6
1 3 2
2 3 2
3 4 6
4 5 3
4 6 4
4 7 2
7 8 3

样例输出 Sample Output

【输出样例1】

5

【输出样例1】

5

数据范围及提示 Data Size & Hint

【限制】
40%的数据满足:5<=n<=15
70%的数据满足:5<=n<=80
100%的数据满足:5<=n<=300, 0<=s<=1000。边长度为不超过1000 的正整数

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#define maxn 305
#define maxint ~0U>>2
using namespace std;
int n,s,g[maxn][maxn],path[maxn][maxn],inside[maxn],vis[maxn],core[maxn],bone[maxn][maxn];
int d,ecc[maxn];
void input(){
cin>>n>>s;
int u,v,w;
for(int i = ;i <= n;i++){
for(int j = ;j <= n;j++){
g[i][j] = maxint;
}
}
for(int i = ;i < n;i++){
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
g[u][v] = g[v][u] = w;
bone[u][v] = bone[v][u] = ;
} }
void floyd(){
d = ;
for(int k = ;k <= n;k++){
for(int i = ;i <= n;i++){
for(int j = ;j <= n;j++){
if(k != i && k != j && i != j){
if(g[i][j] > g[i][k] + g[k][j]){
g[i][j] = g[i][k] + g[k][j];
path[i][j] = k;
if(g[i][j] < maxint && d < g[i][j]) d = g[i][j];
}
}
}
}
}
}
void choose(int u,int v){
inside[u] = inside[v] = ;
if(path[u][v] != ){
choose(u,path[u][v]);
choose(path[u][v],v);
}
return;
}
void find_point(){
int power = ;
for(int i = ;i <= n;i++){
for(int j = ;j <= n;j++){
if(g[i][j] == d) choose(i,j);
}
}
int pwer = maxint,nowpower = ,maxnod,start,nownod;
for(int i = ;i <= n;i++){
if(inside[i]){
nowpower = ;
for(int j = ;j <= n;j++) if(g[i][j] < maxint && nowpower < g[i][j]) {nownod = j;nowpower = g[i][j];}
if(pwer > nowpower){
pwer = nowpower;
maxnod = nownod;
start = i;
}
}
}
core[start] = ;
int road = power,nows = ,nowdis[maxn];
bool judge = true,line;
for(int i = ;i <= n;i++) nowdis[i] = g[start][i];
while(judge){
judge = false;
for(int i = ;i <= n;i++){
if(core[i]) continue;
if(nowdis[i] + nows <= s && (g[i][maxnod] < pwer || maxnod == i)){
line = false;
for(int j = ;j <= n;j++) if(bone[i][j] && core[j]) line = true;
if(!line) continue;
judge = true;
core[i] = ;
nows += nowdis[i];
int far = ;
for(int j = ;j <= n;j++){
if(core[j]) continue;
if(nowdis[j] > g[i][j]) nowdis[j] = g[i][j];
if(nowdis[j] > far){
far = nowdis[j];
maxnod = j;
pwer = far;
}
//cout<<j<<" "<<nowdis[j]<<" "<<far<<endl;
}
}
}
}
//for(int i = 1;i <= n;i++) cout<<core[i]<<" ";
cout<<pwer;
/*tmp = ecc.top();
ecc.pop();
int road = tmp.maxd,nows = 0,nowdis[maxn],farpt = tmp.maxnod;
for(int i = 1;i <= n;i++) nowdis[i] = g[tmp.no][i];
core[tmp.no] = 1;
while(!ecc.empty()){
tmp = ecc.top();
ecc.pop();
int now = tmp.no,far;
if(now != farpt && nowdis[farpt] <= g[now][farpt]) continue;
for(int i = 1;i <= n;i++){
if(core[i] == 1 && g[now][i] + nows <= s){
far = 0;
for(int j = 1;j <= n;j++){
if(!core[j] && now != j){
nowdis[j] = min(g[now][j],nowdis[j]);
if(nowdis[j] < maxint && far < nowdis[j]) {farpt = j;far = nowdis[j];}
}
}
road = min(road,far);
core[now] = 1;
nows += g[now][i];
break;
}
}
}*/
}
int main(){
input();
floyd();
find_point();
return ;
}

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