bzoj 4849: [Neerc2016]Mole Tunnels【模拟费用流】

参考：https://www.cnblogs.com/CQzhangyu/p/6952371.html

费用流很简单，考虑但是会T。

考虑费用流的本质，流一次需要要找一个能够从当前点到达的距离最小的点x，然后进行增广，然后把c[x]-1，并且会出现一些反向边。

考虑二叉树的性质，任何一条两点之间路径都是log'级的。

于是就可以模拟了，设f[i]为在i的子树中距离i最近的点到i的距离，g[i]为在i的子树中距离i最近的点的位置。

每次新加鼹鼠的时候都枚举lca，找最短路，然后把相应的上下退流打上（其实就是单纯的模拟了）

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=100005,inf=1e9;
int n,m,c[N],f[N],g[N],s[N],x[N];
int read()
{
	int r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		c[i]=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		f[i]=inf;
	for(int i=n;i>=1;i--)
	{
		if(c[i])
			f[i]=0,g[i]=i;
		if(f[i>>1]>f[i]+1)
			f[i>>1]=f[i]+1,g[i>>1]=g[i];
	}
	long long ans=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int p=read(),mn=inf,sum=0,lca,pos;
		for(int j=p;j>=1;j>>=1)
		{
			if(f[j]+sum<mn)
				mn=f[j]+sum,pos=g[j],lca=j;
			sum+=(s[j]>0)?-1:1;
		}
		ans=ans+mn;
		printf("%lld ",ans);
		c[pos]--;
		for(int j=p;j!=lca;j>>=1)
			s[j]?s[j]--:x[j]++;
		for(int j=pos;j!=lca;j>>=1)
			x[j]?x[j]--:s[j]++;
		for(int j=p;j!=lca;j>>=1)
		{
			f[j]=inf;
			if(c[j]&&f[j]>0)
				f[j]=0,g[j]=j;
			if((j<<1)<=n&&f[j<<1]+(x[j<<1]?-1:1)<f[j])
				f[j]=f[j<<1]+(x[j<<1]?-1:1),g[j]=g[j<<1];
			if((j<<1|1)<=n&&f[j<<1|1]+(x[j<<1|1]?-1:1)<f[j])
				f[j]=f[j<<1|1]+(x[j<<1|1]?-1:1),g[j]=g[j<<1|1];
		}
		for(int j=pos;j>=1;j>>=1)
		{
			f[j]=inf;
			if(c[j]&&f[j]>0)
				f[j]=0,g[j]=j;
			if((j<<1)<=n&&f[j<<1]+(x[j<<1]?-1:1)<f[j])
				f[j]=f[j<<1]+(x[j<<1]?-1:1),g[j]=g[j<<1];
			if((j<<1|1)<=n&&f[j<<1|1]+(x[j<<1|1]?-1:1)<f[j])
				f[j]=f[j<<1|1]+(x[j<<1|1]?-1:1),g[j]=g[j<<1|1];
		}
	}
	return 0;
}