【Codevs1322】单词矩阵

Position：

• http://codevs.cn/problem/1322/

---

List

• Codevs1322 单词矩阵
  • List
  • Description
  • Input
  • Output
  • Sample Input
  • Sample Output
  • HINT
  • Solution
  • Code

Description

对于包含字母A到Y各一次的单词S，将其从上到下从左到右写在一个5*5的矩阵中，如单词ADJPTBEKQUCGLRVFINSWHMOXY写出来如下：
A D J P T
B E K Q U
C G L R V
F I N S W
H M O X Y
若该矩阵满足每一行每一列的字母都是字典序递增的则称S为优美的，如上述单词就是优美的，而ADJPTBEGQUCKLRVFINSWHMOXY则不是（第二列不满足要求）。
Your Task
将所有优美的单词按字典序列出，从小到大编号1,2,……
请你完成以下两种任务：
1. 给定一个优美的单词，求其编号。
2. 给定一个编号，求对应的优美的单词。

Input

第一行一个字母，W表示任务1，N表示任务2
若是任务1，第二行是一个优美的单词，否则第二行是一个正整数，表示某个优美的单词的编号，保证该数不超过优美的单词的总数

Output

一行，若是任务1，输出对应编号，否则输出对应的优美的单词

Sample Input

1. W
   ABCDEFGHIJKLMNOPQRSUTVWXY
2. N
   20

Sample Output

1. 2
2. ABCDEFGHIJKLMNOPQSUWRTVXY

HINT

无

Solution

普通搜索显然TLE（枚举每一位填什么字母O(26!)）
注意条件每一行每一列的字母都是字典序递增→每个字母必须小于右下方所有的字母
考虑从A到Z依次填入矩阵0~24中，记忆化搜索f[a][b][c][d][e]记录当前状态后继方案数，满足a>b>c>d>e，并且当前已经填入的数要是原样，src(a,b,c,d,e,tot)tot记录要填入哪个字母。
对于第一个任务，求编号，那么每个位置可以填1~s[i]-‘A’+1，统计之前的方案数，最终方案数加上自己即可+1。
对于第二个任务，求方案，那么每个位置从’A’开始填，知道>n，最终求出的即为结果。
码题解的时候发现如果用过的字母就不要用了，加上优化发现快了不少。

Code

 // <twofive.cpp> - Mon Sep 19 08:11:51 2016
 // This file is made by YJinpeng，created by XuYike's black technology automatically.
 // Copyright (C) 2016 ChangJun High School, Inc.
 // I don't know what this program is.

 #include <iostream>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cmath>
 #define MOD 1000000007
 #define INF 1e9
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int MAXN=;
 const int MAXM=;
 inline int max(int &x,int &y) {return x>y?x:y;}
 inline int min(int &x,int &y) {return x<y?x:y;}
 inline int gi() {
     register int w=,q=;register char ch=getchar();
     while((ch<''||ch>'')&&ch!='-')ch=getchar();
     if(ch=='-')q=,ch=getchar();
     while(ch>=''&&ch<='')w=w*+ch-'',ch=getchar();
     return q?-w:w;
 }
 char s[MAXM];int ans[MAXM];
 int f[MAXN][MAXN][MAXN][MAXN][MAXN];
 inline bool check(int x,int c){return ans[x]?ans[x]==c:;}
 inline int src(int a,int b,int c,int d,int e,int tot){
     if(tot==)return ;
     int &tmp=f[a][b][c][d][e];
     if(tmp)return tmp;
     if(a<&&check(a,tot+))tmp+=src(a+,b,c,d,e,tot+);
     if(b<a&&check(b+,tot+))tmp+=src(a,b+,c,d,e,tot+);
     if(c<b&&check(c+,tot+))tmp+=src(a,b,c+,d,e,tot+);
     if(d<c&&check(d+,tot+))tmp+=src(a,b,c,d+,e,tot+);
     if(e<d&&check(e+,tot+))tmp+=src(a,b,c,d,e+,tot+);
     return tmp;
 }
 int main()
 {
     freopen("twofive.in","r",stdin);
     freopen("twofive.out","w",stdout);
     char type=getchar();int n=;
     if(type=='W'){
         scanf("%s",s);
         for(int i=;i<;i++)
             for(ans[i]=;ans[i]<s[i]-'A'+;ans[i]++){
                 memset(f,,sizeof(f));
                 n+=src(,,,,,);
             }
         printf("%d",n+);
     }else{
         n=gi();
         for(int i=;i<;i++)
             for(ans[i]=;ans[i]<=;ans[i]++){
                 memset(f,,sizeof(f));
                 int now=src(,,,,,);
                 if(now>=n)break;n-=now;
             }
         for(int i=;i<;i++)putchar(int(ans[i]+'A'-));
     }
     return ;
 }

小优化-s

 // <twofive.cpp> - Mon Sep 19 08:11:51 2016
 // This file is made by YJinpeng，created by XuYike's black technology automatically.
 // Copyright (C) 2016 ChangJun High School, Inc.
 // I don't know what this program is.

 #include <iostream>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cmath>
 #define MOD 1000000007
 #define INF 1e9
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int MAXN=;
 const int MAXM=;
 inline int max(int &x,int &y) {return x>y?x:y;}
 inline int min(int &x,int &y) {return x<y?x:y;}
 inline int gi() {
     register int w=,q=;register char ch=getchar();
     while((ch<''||ch>'')&&ch!='-')ch=getchar();
     if(ch=='-')q=,ch=getchar();
     while(ch>=''&&ch<='')w=w*+ch-'',ch=getchar();
     return q?-w:w;
 }
 char s[MAXM];int ans[MAXM],used[MAXM];
 int f[MAXN][MAXN][MAXN][MAXN][MAXN];
 inline bool check(int x,int c){return ans[x]?ans[x]==c:;}
 inline int src(int a,int b,int c,int d,int e,int tot){
     if(tot==)return ;
     int &tmp=f[a][b][c][d][e];
     if(tmp)return tmp;
     if(a<&&check(a,tot+))tmp+=src(a+,b,c,d,e,tot+);
     if(b<a&&check(b+,tot+))tmp+=src(a,b+,c,d,e,tot+);
     if(c<b&&check(c+,tot+))tmp+=src(a,b,c+,d,e,tot+);
     if(d<c&&check(d+,tot+))tmp+=src(a,b,c,d+,e,tot+);
     if(e<d&&check(e+,tot+))tmp+=src(a,b,c,d,e+,tot+);
     return tmp;
 }
 int main()
 {
     freopen("twofive.in","r",stdin);
     freopen("twofive.out","w",stdout);
     char type=getchar();int n=;
     memset(used,false,sizeof(used));
     if(type=='W'){
         scanf("%s",s);
         for(int i=;i<;i++){
             for(ans[i]=;ans[i]<s[i]-'A'+;ans[i]++){
                 if(used[ans[i]])continue;
                 memset(f,,sizeof(f));
                 n+=src(,,,,,);
             }
             used[ans[i]]=;
         }
         printf("%d",n+);
     }else{
         n=gi();
         for(int i=;i<;i++){
             for(ans[i]=;ans[i]<=;ans[i]++){
                 if(used[ans[i]])continue;
                 memset(f,,sizeof(f));
                 int now=src(,,,,,);
                 if(now>=n)break;n-=now;
             }
             used[ans[i]]=;
         }
         for(int i=;i<;i++)putchar(int(ans[i]+'A'-));
     }
     return ;
 }

这里不得不再提起常数优化，算法优化，小优化→大分数。这点意识真的要有，说不准快了0.01s你就多过了10分，说不准多十分你就保送，进队，金牌，一等奖，降分……

来看下效果:

之后