ACM-ICPC 2015 沈阳赛区现场赛 I. Triple && HDU 5517（二维BIT）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5517

题意：有二元组(a,b),三元组(c,d,e)。当b == e时它们能构成(a,c,d)然后，当不存在(u,v,w)!=(a,b,c)且u>=a,v>=b,w>=c时，则是一个better集合里的元素。问这个better集合有几个元素。

题解：当 c、d 相同时对于当前 e 只有 a 最大的时候才有可能是 better 集合里的元素，所以记录相同的 b 中 最大的 a 以及它出现的次数，然后可以生成一个新的三元组。将三元组排序并去重之后，从后往前更新二维树状数组即可统计答案。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define ll long long
 #define ull unsigned long long
 #define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
 #define mp(a,b) make_pair(a,b)
 #define pi acos(-1)
 #define pii pair<int,int>
 #define pb push_back
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const double eps = 1e-;
 const int MAXN = 1e5 + ;
 const int MAXM = 1e3 + ;

 int bx[MAXN],cntb[MAXN];

 struct node {
     int a,c,d;
     ll num;
     bool operator == (const node &x) {
         if(a == x.a && c == x.c && d == x.d) return true;
         return false;
     }
 }p[MAXN];

 bool cmp(node x,node y) {
     if(x.a != y.a) return x.a < y.a;
     else if(x.c != y.c) return x.c < y.c;
     else if(x.d != y.d) return x.d < y.d;
     return x.num < y.num;
 }

 int lowbit(int x) {
     return x & (-x);
 }

 ll bit[MAXM][MAXM];

 void update(int x,int y,ll val) {
     for(int i = x; i <= ; i+= lowbit(i))
         for(int j = y; j <= ; j += lowbit(j))
             bit[i][j] += val;
 }

 ll get(int x,int y) {
     ll ans = ;
     for(int i = x; i > ; i -= lowbit(i))
         for(int j = y; j > ; j -= lowbit(j))
             ans += bit[i][j];
     return ans;
 }

 ll query(int x1,int y1,int x2,int y2) {
     return get(x2,y2) - get(x1 - ,y2) - get(x2, y1 - ) + get(x1 - , y1 - );
 }

 int main() {
 #ifdef local
     freopen("data.txt", "r", stdin);
 #endif
     int cas = ;
     int t;
     scanf("%d", &t);
     while(t--) {
         mst(bx, );
         mst(cntb, );
         mst(bit, );
         int n,m;
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(int i = ; i <= n; i++) {
             int a,b;
             scanf("%d%d",&a,&b);
             if(a > bx[b]) bx[b] = a, cntb[b] = ;
             else if(a == bx[b]) cntb[b]++;
         }
         for(int i = ; i <= m; i++) {
             int c,d,e;
             scanf("%d%d%d",&c,&d,&e);
             p[i] = {bx[e],c,d,cntb[e]};
         }
         sort(p + , p +  + m, cmp);
         int tot = ;
         for(int i = ; i <= m; i++) {
             if(!p[i].num) continue;
             if(p[i] == p[tot]) p[tot].num += p[i].num;
             else p[++tot] = p[i];
         }
         ll ans = ;
         for(int i = tot; i >= ; i--) {
             if(!query(p[i].c,p[i].d,,)) ans += p[i].num;
             update(p[i].c,p[i].d,p[i].num);
         }
         printf("Case #%d: %lld\n",cas++,ans);
     }
     return ;
 }