2017FJ省队集训游记

~~又是一篇流水账~~

Day 1

今天是省队集训的第一天。早上骑车去八中，到的时候汗流太多浑身湿透被杨哥哥和runzhe2000 d了，一个说我去游泳了一个说我打球了。。。流完汗还在空调里吹，浑身难受.jpg

第一天是省队选手交（mian）流（ji）。每个人选一道题出来分享。前两个小时是看题，后面讨论。

看完题感觉大多数不是很会做呀QAQ。感觉唯一会做~~（口胡）~~的估计就只有crz(Charming_Chen)和lzx(cjwssb)的题了。。。不过lzx那题我只会口胡，多项式插值从来没写过。。。crz那题也只会虚树做法，他讲的点分治那种有点晕。。。剩下的有些是听完就大概会做的，还有些是听完还是不会做的QAQ。果然我还是实力欠缺。

Day 2

早上是immortalCO出的模拟赛。

开T1，卧槽什么鬼？不会做。

开T2，卧槽什么鬼？Apio2016赛艇的加强版？不会做。

开T3，卧槽什么鬼？8-8机器人路径规划问题的加强版？不会做。

然后开始捞部分分。T1写了一个KMP的暴力，只有7分QAQ（好少）。。。分析了一波，有一个子任务大概是要找一个串的所有子串在另一个串的出现次数之和。。。没有什么好的想法。。。

T2想到了可以维护分段函数的方法但是不知道怎么快速地求前缀和。于是就写了\(O(nS)\)的暴力，然后还写了一个特殊的子任务。

T3是一个伪提答。我就老老实实地写了传统的8分的搜索。然后提答那部分看不出来有什么规律，只看出来了第4个点，然后自信手算(flag)。

出考场的时候期望得分：7+27+18=52。

吃完饭查成绩：7+14+8=29。几乎少了一半。

结果出来，一大堆人做过apio2016赛艇，然后第2题高分，比我整场总分还高。闫神大力a掉了第二题，成为了全场唯一一个有a题的人。

回去看了一下提答，发现自己手算的时候6+6=18了。。。本来答案是1923我算成1983了。。。我觉得自己简直是个智障。第二题的那档特殊数据我还没看，也不知道哪里错了。

Day 3

早上做n+e学长出的模拟赛。

开T1，第一眼看错题意，以为是个STL签到题。后来分析了一波题意，发现需要支持单点修改、查询区间<=一个数的个数，然后就写了根号log的分块。

开T2，是一道提答。看出来是费用流，然后中间因为dis数组开int和spfa队列开小一直RE卡了一会儿。后来大力跑出来3个点。

开T3，题意是一个最大流。这道题我记得上次去THUSC的时候听他们在饭桌上讲过，不过没提做法。因为等到我开到这题的时候时间已经不多了所以就写了一个dinic暴力。

考完发现全世界都会T3，因为是平面图所以对偶完就是狼抓兔子。。。我居然傻逼到连狼抓兔子都没看出来。

最后得分70+60+30=160。和预想地差不太多，不过T1期望能过80分的结果前面小点WA了不知为何。T3别人的最大流都跑了50而我的只有30也不知为何。

Day 4

（oi无关：早上听妈妈的话走了一条从来没走过的路结果发现多过了一个红绿灯，差点迷路，回头找了一会才到，最后迟到了10min QAQ）

早上做isdkfj（去年FJ队长）的训练。

开T1，什么鬼？什么区间只出现一次的数唯一的区间个数？没什么好的想法。30pts暴力走人。

开T2，什么鬼？求什么划分的价值？推了一小会式子无果。直接扔。。。

开T3。数学构造十连？！开第1个点，送温暖点，直接上二次函数对称轴。~~跑出来答案居然是1926？！【滑稽.jpg】~~第二个点本来想直接构造但是突然怂了于是就写了个DP，感觉玩这个点时间开销有点大。。。第3个点代码太长看不懂。。。后面就没玩出什么最优解来了（因为连代码都来不及看完）。就只好乱打部分分，而且还没有打满。。。

结束以后发现全世界都会做T1。杨哥哥考场上直接就A掉了。才知道这种区间计数的问题要不然就是分治，要不然就可以枚举右端点然后看合法的左端点。

最后得分0+0+0=0。原因大概是建了子文件夹。。。前天因为CJK特别强调所以没出错，昨天出错了但因为出题人是n+e，发现我文件没收上去就手动U盘拷。今天的话出题人我不是很熟啊。。。跟他说文件没收上去也被赶下去了QAQ。反正交上去也没多少分，就当做这场就是什么题都不会爆零好了。。。

Day 5

今天是fateice(闫神orzorzorz)出训练。

开T1。一开始推了一个\(n^2\)的DP，感觉正解是一个数据结构优化DP。然后一开始想用线段树套单调队列，结果发现空间是\(O(n\log n)\) 的，貌似过不去？然后联想起之前lightning出的一道题，当时我也用线段树套单调队列做结果没调出来。后来那道题可以用加一个点、删一个点然后用平衡树(set)维护。然后我就想这道题能不能用平衡树做。然后想了一会居然就想出来了。。。然后就写了一个Treap，写完居然一遍就过样例了。然后对拍了一会好像也过了？测了一发极限数据，淦，要跑3s！没救了，不过60分应该还是能过的吧。

开T2。是一个奇怪的几何+数学题。手+photoshop画了一会儿推出来了因数、倍数的情况。貌似这样就有50了？注意到当n或m很大的时候就变成圆了，然后我就xjb写了一发直接当圆做的。后半部分得分玄学。

开T3。是一个提答。分析了一波性质，直接推了一个必要但是不充分（还是充分不必要？我不是很清楚）条件。写起来也比较简单，但是正确性比较玄学？于是我花了大量的时间在对拍上（因为数据生成器我一直写狗）。终于对拍也过了，于是我就直接当传统题测+交了。。。

出考场感觉全世界都ak了。。。好多人都会T1，而且本机上都能跑进1s（因为他们推出了线段树做法），感觉我要被卡常。T2也有好多人会。

最后得分100+80+100=280。这场有1个人ak+2个299。zzx和wrz都因为提答点被卡了1分而近似ak。wrz第二题模退直接过掉了啊好强好强orzorz。讲题的时候发现第一题是可以直接线段树的，因为直接把单调队列开在叶子节点空间就是线性的了，非叶子节点只要记一下最大值就好了。

Day 6

今天是wyf出的模拟赛。

开T1。计算几何题？求点集划分的方案数什么的。。。一开始没有什么好的想法，先丢了。

开T2。求一个字典序小于等于一个串的最小表示法等于本身的串的计数。感觉两个都不能很好地解决。也先扔了。

开T3。看起来像一个裸的吉利线段树。但是我从来没去学过那套理论。所以先打了n方暴力走人。

回头开T1。分析了一波，好像有一个套路是可以极角排序，然后发现每次转角度的时候只有某两个点的极角序会发生变化。然后分析到这里还是没有什么好的想法。所以只好决定扔这一题了。

回头开T2。分析出一个性质，统计最小表示法等于本身的串的个数可以转换成统计本质不同的循环同构的串的个数。然后不知道能不能容斥？（当时是没想到burnside引理这个东西）感觉没有字典序的限制还是很好做的。于是就开始想怎么把这个方法套进去。想了很久未果，写20分搜索走人。（感觉没有“没有字典序限制”的这部分部分分还是不是很合理的。）

回头开T3。想有什么不用吉利线段树那套理论能做的方法。没想出来。。。看到有一部分“数据随机”的部分分，就开始想乱搞。区间cmax的话我就直接维护区间最大、最小值，如果比区间最大值还大就区间赋值，比区间最小值还小就返回，在中间就递归下去做。这样的话随机数据可能可以过？不太确定。反正卡掉是很容易的，直接1,1e9,1,1e9,...，然后修改就每次2,3,4,5...这样cmax上去，复杂度就变n方了，因为每次修改都会遍历整棵线段树。

期望得分0+20+60=80.

考完以后发现全世界都会T1和T3。T1一大堆人都会n方log的优秀做法，T3有的写分块有的写线段树，果然吉利线段树这东西好多人都会啊。

最终得分0+20+100=120.最后一题好像数据水n方直接就跑过去了。。。第三题听说好多人根号log都卡过去了，感觉很厉害啊，早知道我也去写根号log的做法了~~(虽说正解是log方的)~~。

Day 7

最后一天是ExfJoe（高学长）出题。

开场先开了T3提答。是一道数学期望十合一。保留十位小数并且全文比较？给人一种要卡精度的感觉？第一个点送温暖，花了2h搞出来了前4个点（大概写个递推式然后手动解一解就完了，然后我好像第二个点卡了比较久）。第五个点是求随机区间线段树期望复杂度？我只知道是log级别的啊QAQ，叫我算我怎么算啊？然后我就直接输出logN了QAQ。第六个点是求treap树高之和的期望。第七个点是hash的期望复杂度。第八个点求随机筛法的期望复杂度。这四个点我一个都不会做。。。第九个点求LIS的期望。注意到字符集只有10，所以当N很大的时候答案应该会向10收敛了，所以我就直接输出10了。第10个点我写了一个搜索去模拟那个过程。好像也只跑出来了4个小点。这个时候时间已经过去3h，也就是说只剩下1.5h可以够我去开传统了。（提答玩得太嗨了都忘了时间。。。）感觉这次提答玩得比较失败，因为我每推完一个式子的时候都不太放心，都要写一个随机的暴力去模拟那个过程，然后迭代多次取平均值，然后大概看一下前2,3位没错那应该式子就没推错。这样子的确检查出了一些错误，不过也花费了一些时间。有些的点我也用这个方法试图把答案能跑出来，但实际上这个方法并不能保证10位的精度，是没分的。所以有的点我花费了一些时间去写模拟是多余的（因为我根本不会算）。。。

回头开T2。动态加边求树的最大独立集。LCT的即视感？现在去搞LCT肯定搞不出来的。于是就开始分析，未果。发现暴力有85分，感觉很多，就开始一个一个子任务地搞。发现我只能搞到50分的子任务，于是就拿50分走人了。

回头开T1。是求一个模意义下的最短路。看了一下部分分也很良心，有65分。然后我就一个一个子任务地搞过去，拿65分走人了。

考完以后发现全世界都会T1和T2。。。感觉巨亏。听说第一题就是清华集训2015遥远的星系差不多的做法？第二题好像还是CJK论文题？大概的做法好像也是链分治维护DP。

最终成绩：42+85+48=175（重测后42+50+48=140）第一题少了一个子任务？第二题多了一个子任务（重测完就没了）？提答第3个点炸精度少了5分，听说long double都不够，要float128？！第4个点自己傻逼忘记开long double少个一个点。线段树那个点听完题解发现自己没想到可以枚举区间算贡献了，发现自己智障了。第10个点搜索只跑对了3个点，还有一个点可能是炸精度了？