Codeforces Round #336 (Div. 2) D. Zuma（区间DP）

题目链接：https://codeforces.com/contest/608/problem/D

题意：给出n个宝石的颜色ci，现在有一个操作，就是子串的颜色是回文串的区间可以通过一次操作消去，问最少需要多少次操作可以消除所有的宝石。（每次操作消除一个回文串，最少操作次数清楚字符串）

题解：dp[l][r]表示区间（l，r）的最少操作次数，对于一个区间（l，r），有两种转移：①若存在c_l = c_i（l <= i <= r），可以由dp[l][i] + dp[i + 1][r]转移；②若c_l = c_r，可以由dp[l + 1][r - 1]转移。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define ll long long
 #define ull unsigned long long
 #define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
 #define mp(a,b) make_pair(a,b)
 #define pi acos(-1)
 #define pii pair<int,int>
 #define pb push_back
 #define lowbit(x) ((x)&(-x))
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const double eps = 1e-;
 const int maxn =  + ;
 const int maxm = 1e6 + ;
 const ll mod =  ;

 int c[maxn];
 int dp[maxn][maxn];

 int main() {
 #ifdef local
     freopen("data.txt", "r", stdin);
 //    freopen("data.txt", "w", stdout);
 #endif
     int n;
     scanf("%d",&n);
     for(int i = ; i < n; i++) {
         scanf("%d",&c[i]);
         dp[i][i] = ;
     }
     for(int i = ; i < n - ; i++) {
         if(c[i] == c[i + ]) dp[i][i + ] = ;
         else dp[i][i + ] = ;
     }
     for(int i = ; i < n; i++) {
         for(int j = ; i + j < n; j++) {
             dp[j][j + i] = i + ;
             for(int k = j; k < j + i; k++) {
                 if(c[j] == c[k]) dp[j][j + i] = min(dp[j][j + i], dp[j][k] + dp[k + ][j + i]);
             }
             if(c[j] == c[j + i]) dp[j][j + i] = min(dp[j][j + i], dp[j + ][j + i - ]);
         }
     }
     printf("%d\n",dp[][n - ]);
     return ;
 }