Luogu P4198 楼房重建 （李超线段树）

题目

传送门

题解

首先转化成到(0,0)(0,0)(0,0)的斜率。

那么就是求多少个点是前缀最大值。

做法是线段树，用gao(i,x)gao(i,x)gao(i,x)表示在iii区间内，之前最大值为xxx的答案。

然后发现gao(p→r,p→l→max)gao(p\to r,p\to l\to max)gao(p→r,p→l→max)就是gao(p,0)−gao(p→l,0)gao(p,0)-gao(p\to l,0)gao(p,0)−gao(p→l,0)，所以直接用数组存一下gao(i,0)gao(i,0)gao(i,0)。代码极短，30行。

CODE

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 100005;
int n, m, ans[MAXN<<2];
double mx[MAXN<<2];
int query(int i, int l, int r, double v) {
	if(l == r) return mx[i] > v;
	if(mx[i] <= v) return 0;
	int mid = (l + r) >> 1;
	if(mx[i<<1] <= v) return query(i<<1|1, mid+1, r, v);
	return query(i<<1, l, mid, v) + ans[i]-ans[i<<1];
}
void mdf(int i, int l, int r, int x, double v) {
	if(l == r) { mx[i] = v; ans[i] = 1; return; }
	int mid = (l + r) >> 1;
	if(x <= mid) mdf(i<<1, l, mid, x, v);
	else mdf(i<<1|1, mid+1, r, x, v);
	mx[i] = max(mx[i<<1], mx[i<<1|1]);
	ans[i] = ans[i<<1] + query(i<<1|1, mid+1, r, mx[i<<1]);
}
int main () {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	int x, y;
	while(m--) {
		scanf("%d%d", &x, &y);
		mdf(1, 1, n, x, 1.0*y/x);
		printf("%d\n", ans[1]);
	}
}