【忍者算法】从生活场景理解链表反转：最重要的基础算法｜LeetCode第206题 反转链表

从生活场景理解链表反转：最重要的基础算法

为什么这道题如此重要

反转链表看似简单，却是链表操作的基石。就像建房子要先打好地基，做复杂的链表操作前必须深刻理解反转原理。无数高频面试题都建立在这个基础之上：K个一组反转链表、判断回文链表、链表重排序等等。真正理解了反转链表，这些题目就会迎刃而解。

问题描述

LeetCode第206题"反转链表"要求：给你单链表的头节点 head，请你反转链表，并返回反转后的链表。

例如：

输入：1 → 2 → 3 → 4 → 5
输出：5 → 4 → 3 → 2 → 1

递归解法：从简单说起

递归法虽然不是最优解，但它的思路最容易理解。想象你在玩多米诺骨牌，先把所有骨牌排好，然后从最后一张开始，一张张往回推。

递归的本质

递归反转的核心思想是：

1. 先假设子问题已经解决（后面的链表已经反转完成）
2. 然后解决当前节点如何与已反转部分衔接的问题

就像你要完成一个大项目，不用考虑下属如何完成他们的任务，你只需要考虑如何把大家的工作整合起来。

代码实现和详解

public ListNode reverseList(ListNode head) {
    // 基准情况：空链表或只有一个节点时，直接返回
    if (head == null || head.next == null) {
        return head;
    }

    // 递归反转子链表，获得新的头节点
    // 假设后面的链表已经反转完成，newHead指向反转后的头节点
    ListNode newHead = reverseList(head.next);

    // 关键步骤：把当前节点接到反转后链表的末尾
    // 假设当前是节点2，head.next是节点3
    // head.next.next = head 就是让3指向2
    head.next.next = head;
    head.next = null;  // 断开2原来的指向，防止形成环

    return newHead;
}

迭代解法：追求空间最优

迭代法虽然理解起来较难，但它是空间复杂度最优的解法。让我们通过一个生活场景来深入理解。

通过生活场景理解迭代

想象你是一个体操教练，正在教一排学生做"后滚翻"。每个学生原本都面向前方，你要让他们一个接一个地转身。关键是：每处理一个学生时，要确保：

1. 这个学生不会摔倒（保存next指针）
2. 他能拉住前一个学生的手（指向prev）
3. 准备好扶住下一个学生（移动指针）

代码实现和图解

public ListNode reverseList(ListNode head) {
    ListNode prev = null;   // 已翻转部分的头节点
    ListNode curr = head;   // 当前正在处理的节点

    while (curr != null) {
        // 第1步：记住下一个学生，以免等下找不到他
        ListNode nextTemp = curr.next;

        // 第2步：让当前学生转身（改变指针指向）
        curr.next = prev;

        // 第3步：教练和助教往后移动一位
        prev = curr;     // prev是"助教"，扶着已完成转身的学生
        curr = nextTemp; // curr是"教练"，去帮助下一个学生
    }

    return prev;  // prev指向最后一个处理的节点，即新的头节点
}

迭代法的过程图解

以1→2→3→4→5为例：

初始状态：
prev = null, curr = 1
null ← 1 → 2 → 3 → 4 → 5

第一次迭代后：
prev = 1, curr = 2
null ← 1    2 → 3 → 4 → 5

第二次迭代后：
prev = 2, curr = 3
null ← 1 ← 2    3 → 4 → 5

最终状态：
null ← 1 ← 2 ← 3 ← 4 ← 5

深入理解的关键点

1. 指针操作的本质

每次操作都是在改变一个节点的"指向"。就像改变一个人的视线方向，原本看着前方，现在要回头看。

2. 迭代法的不变量

在任何时刻：

• prev指向的是已完成反转的部分
• curr指向正在处理的节点
• nextTemp保存着待处理的部分

3. 为什么需要三个指针

• prev：没有它，就不知道往哪里指
• curr：没有它，就不知道现在处理谁
• nextTemp：没有它，就会断链找不到后续节点

实战应用

这个基础算法在很多场景中都有应用：

1. 需要倒序处理链表时
2. 需要判断链表是否回文时
3. 需要按组反转链表时
4. 需要重排链表时

小结

掌握链表反转需要：

1. 理解递归和迭代两种思路的本质
2. 深入理解指针操作的含义
3. 反复练习直至形成肌肉记忆
4. 学会用生活场景类比，加深理解

建议：每天默写一遍这道题，直到闭着眼睛也能写对。因为它是链表操作中最基础也是最关键的操作，掌握了它，其他链表问题都会变得容易很多！

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作者：忍者算法

公众号：忍者算法

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