递推问题 hdu 2046 与1143的比对

2046

在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.
例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：

 

Input

输入数据由多行组成，每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0<n<=50)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出铺放方案的总数，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1
3
2

 

Sample Output

1
3
2

　　~ 1143

Problem Description

In how many ways can you tile a 3xn rectangle with 2x1 dominoes? Here is a sample tiling of a 3x12 rectangle.

 

Input

Input consists of several test cases followed by a line containing -1. Each test case is a line containing an integer 0 ≤ n ≤ 30.

 

Output

For each test case, output one integer number giving the number of possible tilings.

 

Sample Input

2
8
12
-1

 

Sample Output

3
153
2131

首先 分清一个概念 子状态的划分问题每一个字问题必须是互补想干的 这样才能够保证求解的时候不出现重复

比如2046中 f(n-2)*1而不是*2

2046中的f（n）就可以分为f(n-1) f(n-2)两种情况 因为之后的情况就是这两种情况的组合

而1143不可以  因为只有的n-6 n-8......都有属于自己的特解 所以不能只用f(n-2) f(n-4)来作为一个子状态