P1005 矩阵取数
题目链接
看完题可能第一时间并没有清晰的思路。让我们一步一步的来考虑这道题目。
题目中描述操作为每次从所有的行中选取,这样做有些麻烦。仔细思考一下可以发现行与行之间互不干涉,所以我们可以对每行操作到底,最后统计答案。
每行怎么选取当然难不倒聪明的oier了,设f[i][j]表示某行从第i位到第j位的最优答案。
转移如下
f[i][j]=max((f[i+1][j]+b[i]<<1),(f[i][j-1]+b[j]<<1));
到此,这道题目就做完了。
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll __int128_t
using namespace std;
inline ll read()
{
register ll X=;register char ch=;
for(;!isdigit(ch);ch=getchar());
for(;isdigit(ch);ch=getchar()) X=(X<<)+(X<<)+(ll)ch-'';
return X;
}
inline void write(ll x)
{
if(x>) write(x/);
putchar(x%+'');
}
int n,m;
ll a[][],f[][],ans;
ll work(ll b[])
{
memset(f,,sizeof(f));
for(int l=;l<=m;l++)
for(int i=;i+l<=m;i++)
{
int j=i+l;
f[i][j]=max((f[i+][j]+b[i]<<),(f[i][j-]+b[j]<<));
}
return f[][m];
}
int main()
{
n=read(),m=read();
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
a[i][j]=read();
for(int i=;i<=n;i++)
ans+=work(a[i]);
write(ans);
}
需要注意的是,这道题目由于数据范围过大需要使用高精度运算,然而在洛谷上是可以用_int128水过去的。
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