P1005 矩阵取数

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看完题可能第一时间并没有清晰的思路。让我们一步一步的来考虑这道题目。

题目中描述操作为每次从所有的行中选取，这样做有些麻烦。仔细思考一下可以发现行与行之间互不干涉，所以我们可以对每行操作到底，最后统计答案。

每行怎么选取当然难不倒聪明的oier了，设f[i][j]表示某行从第i位到第j位的最优答案。

转移如下

　　f[i][j]=max((f[i+1][j]+b[i]<<1),(f[i][j-1]+b[j]<<1));

到此，这道题目就做完了。

 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<cctype>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define ll __int128_t
 using namespace std;
 inline ll read()
 {
     register ll X=;register char ch=;
     for(;!isdigit(ch);ch=getchar());
     for(;isdigit(ch);ch=getchar()) X=(X<<)+(X<<)+(ll)ch-'';
     return X;
 }
 inline void write(ll x)
 {
      if(x>) write(x/);
      putchar(x%+'');
 }
 int n,m;
 ll a[][],f[][],ans;
 ll work(ll b[])
 {
     memset(f,,sizeof(f));
     for(int l=;l<=m;l++)
         for(int i=;i+l<=m;i++)
         {
             int j=i+l;
             f[i][j]=max((f[i+][j]+b[i]<<),(f[i][j-]+b[j]<<));
         }
     return f[][m];
 }
 int main()
 {
     n=read(),m=read();
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=m;j++)
             a[i][j]=read();
     for(int i=;i<=n;i++)
         ans+=work(a[i]);
     write(ans);
 }

需要注意的是，这道题目由于数据范围过大需要使用高精度运算，然而在洛谷上是可以用_int128水过去的。