[蓝桥杯]ALGO-8.算法训练_操作格子

题目描述：

问题描述
有n个格子，从左到右放成一排，编号为1-n。

共有m次操作，有3种操作类型：

.修改一个格子的权值，

.求连续一段格子权值和，

.求连续一段格子的最大值。

对于每个2、3操作输出你所求出的结果。

输入格式
第一行2个整数n，m。

接下来一行n个整数表示n个格子的初始权值。

接下来m行，每行3个整数p,x,y，p表示操作类型，p=1时表示修改格子x的权值为y，p=2时表示求区间[x,y]内格子权值和，p=3时表示求区间[x,y]内格子最大的权值。

输出格式
有若干行，行数等于p=2或3的操作总数。

每行1个整数，对应了每个p=2或3操作的结果。

样例输入

样例输出

数据规模与约定
对于20%的数据n <= ，m <= 。

对于50%的数据n <= ，m <= 。

对于100%的数据1 <= n <= ，m <= ， <= 格子权值 <= 。

题目描述

代码如下：

 #include <stdio.h>
 #define MAX(X,Y) (X)>(Y)?(X):(Y)

 struct node
 {
     int l,r,max,sum;
 }a[];

 //初始化线段树
 void init(int l,int r,int index)
 {
     int mid;
     a[index].l = l;
     a[index].r = r;
     a[index].max = ;
     a[index].sum = ;
     if (l != r)
     {
         mid = (l+r)/;
         init(l,mid,*index);
         init(mid+,r,*index+);
     }
     return ;
 }

 //更新对应点的权值
 void update(int old,int date,int index)
 {
     int mid;
     if (old>=a[index].l && old<=a[index].r)//更新点所在区间的信息
     {
         a[index].max = date;//更新点所在区间的最大值
         a[index].sum = date;//更新点所在区间的和
     }
     if (a[index].l == a[index].r)
         return ;

     mid = (a[index].l + a[index].r)/;
     if (old <= mid)
         update(old,date,*index);
     else
         update(old,date,*index+);

     a[index].sum = a[*index].sum + a[*index+].sum;
     a[index].max = MAX(a[*index].max,a[*index+].max);
     return ;
 }

 //查找区间的最大值
 int find_max(int l,int r,int index)
 {
     int mid;
     if (l==a[index].l && r==a[index].r)
         return a[index].max;

     mid = (a[index].l + a[index].r)/;
     if (l > mid)
         return find_max(l,r,*index+);
     else if (r <= mid)
         return find_max(l,r,*index);
     else
         return MAX(find_max(l,mid,*index),find_max(mid+,r,*index+));
 }

 //求区间和
 int find_sum(int l,int r,int index)
 {
     int mid;
     if (l==a[index].l && r==a[index].r)
         return a[index].sum;

     mid = (a[index].l + a[index].r)/;

     if (l > mid)
         return find_sum(l,r,*index+);
     else if(r <= mid)
         return find_sum(l,r,*index);
     else
         return find_sum(l,mid,*index)+find_sum(mid+,r,*index+);
 }

 int main(void)
 {
     int i;
     int n,m,date,x,y;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     init(,n,);
     for (i= ; i<=n ; i ++)
     {
         scanf("%d",&date);
         update(i,date,);//将i替换为date
     }        

     while (m--)
     {
         scanf("%d%d%d",&date,&x,&y);
         switch(date)
         {
             case :
                 update(x,y,);break;//将x替换为y
             case :
                 printf("%d\n",find_sum(x,y,));break;//区间[x,y]的权值和
             case :
                 printf("%d\n",find_max(x,y,));break;//区间[x,y]的最大权值
             default:break;
         }
     }

     return ;
 }

C解法

参考：https://blog.csdn.net/libin56842/article/details/19909975

线段树了解：https://www.cnblogs.com/AC-King/p/7789013.html

解题思路：

题目要求包括，1.权值替换；2.求区间和；求区间最大值

普通数组查询方法对于2，3问题会出现超时，故使用线段树

线段树类似二分查找，可大大缩短查找时间

线段树适用问题：

1.求区间数字和=左区间数字和+右区间数字和

2.最大公因数(GCD)=gcd(左区间gcd，右区间gcd)

3.最大值=max(左区间max，右区间max)