atcoder#073D(枚舉)

題目鏈接: http://arc073.contest.atcoder.jp/tasks/arc073_b

題意: 給出n, m兩個數, n是物品數目, m是背包容量, 接下來n行輸入, wi, vi分別爲第 i 件物品的體積和價值, 其中 w1 <= wi <= w1+3, 求背包所裝物品的最大價值；

思路: 咋一看是到01背包, 但是m爲1e9, 按一般01背包寫法時間復雜度爲O(n*m), 肯定tle；

這題和一般01背包還有一個不同的地方是 w1 <= wi <= w1+3, 那麼不難想到可以將物品根據 w 值分爲4類；

顯然可以直接枚舉每類物品取了多少個, 然後取sum(vi)最大值即爲答案；

注意:對於同類物品先取vi大的, 貪心嘛...

代碼:

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #define ll long long
 using namespace std;

 const int MAXN=1e2+;
 ll a[MAXN], b[MAXN], c[MAXN], d[MAXN];
 ll av[MAXN], bv[MAXN], cv[MAXN], dv[MAXN];

 bool cmp(ll a, ll b){
     return a>b;
 }

 int main(void){
     ll n, m, x, y, cnt, ans=;
     int indxa=, indxb=, indxc=, indxd=;
     cin >> n >> m;
     cin >> x >> y;
     cnt=x;
     a[indxa++]=y;
     for(int i=; i<n-; i++){
         cin >> x >> y;
         int cc=x-cnt;
         if(cc==) a[indxa++]=y;
         else if(cc==) b[indxb++]=y;
         else if(cc==) c[indxc++]=y;
         else d[indxd++]=y;
     }
     sort(a+, a+indxa, cmp);
     sort(b+, b+indxb, cmp);
     sort(c+, c+indxc, cmp);
     sort(d+, d+indxd, cmp);
     for(int i=; i<indxa; i++){
         av[i]=av[i-]+a[i];
     }
     for(int i=; i<indxb; i++){
         bv[i]=bv[i-]+b[i];
     }
     for(int i=; i<indxc; i++){
         cv[i]=cv[i-]+c[i];
     }
     for(int i=; i<indxd; i++){
         dv[i]=dv[i-]+d[i];
     }
     for(int i=; i<indxa; i++){
         ll cnt1=i*cnt;
         if(cnt1>m) break;
         for(int j=; j<indxb; j++){
             ll cnt2=cnt1+j*(cnt+);
             if(cnt2>m) break;
             for(int k=; k<indxc; k++){
                 ll cnt3=cnt2+k*(cnt+);
                 if(cnt3>m) break;
                 for(int l=; l<indxd; l++){
                     ll cnt4=cnt3+(cnt+)*l;
                     if(cnt4>m) break;
                     ll num=av[i]+bv[j]+cv[k]+dv[l];
                     ans=max(ans, num);
                 }
             }
         }
     }
     cout << ans << endl;
     return ;
 }