bzoj 3778: 共鸣【计算几何+dp】

枚举起点，然后设f[i][j]为上凸壳上一个点是i当前点是j的最大面积，g是下凸壳，然后合并的时候枚举结束点t合并上下凸壳即可

这样的好处是每次转移都是往凸多边形里加一个三角形(s,i,j)，所以判断转移合法只要预处理出所有三角形是否合法即可，同时预处理出三角形面积，转移就是f[j][k]=max(f[j][k],f[i][j]+c[s][j][k]);

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=105;
int n,m;
double c[N][N][N],f[N][N],g[N][N],ans;
bool v[N][N][N];
struct dian
{
	double x,y;
	dian(double X=0,double Y=0)
	{
		x=X,y=Y;
	}
	dian operator + (const dian &a) const
	{
		return dian(x+a.x,y+a.y);
	}
	dian operator - (const dian &a) const
	{
		return dian(x-a.x,y-a.y);
	}
}a[N],b[N];
bool cmp(const dian &a,const dian &b)
{
	return a.x<b.x||(a.x==b.x&&a.y<b.y);
}
int read()
{
	int r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
double cj(dian a,dian b)
{
	return a.x*b.y-a.y*b.x;
}
bool ok(dian x,dian y,dian z)
{
	for(int i=1; i<=m; i++)
	{
		if(cj(b[i]-x,y-x)>=0&&cj(b[i]-y,z-y)>=0&&cj(b[i]-z,x-z)>=0)
			return 0;
		if(cj(b[i]-x,y-x)<=0&&cj(b[i]-y,z-y)<=0&&cj(b[i]-z,x-z)<=0)
			return 0;
	}
	return 1;
}
double mj(dian a,dian b,dian c)
{
	return abs(cj(b-a,c-a))/2;
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		a[i].x=read(),a[i].y=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)
		b[i].x=read(),b[i].y=read();
	sort(a+1,a+1+n,cmp);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			for(int k=1;k<=n;k++)
				v[i][j][k]=ok(a[i],a[j],a[k]),c[i][j][k]=mj(a[i],a[j],a[k]);
	for(int s=1;s<=n;s++)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=n;j++)
				f[i][j]=g[i][j]=-1e9;
		for(int i=s+1;i<=n;i++)
			f[s][i]=g[s][i]=0;
		for(int i=s;i<=n;i++)
			for(int j=i+1;j<=n;j++)
				for(int k=j+1;k<=n;k++)
					if(v[s][j][k]&&cj(a[i]-a[j],a[k]-a[j])>=0)
						f[j][k]=max(f[j][k],f[i][j]+c[s][j][k]);
		for(int i=s;i<=n;i++)
			for(int j=i+1;j<=n;j++)
				for(int k=j+1;k<=n;k++)
					if(v[s][j][k]&&cj(a[i]-a[j],a[k]-a[j])<=0)
						g[j][k]=max(g[j][k],g[i][j]+c[s][j][k]);
		for(int t=s+1;t<=n;t++)
			for(int i=s;i<=t;i++)
				for(int j=s;j<=t;j++)
					ans=max(ans,f[i][t]+g[j][t]);
	}
	printf("%.2f\n",ans);
	return 0;
}