Problem Description

近期B厂组织了一次大搬家,所有人都要按照指示换到指定的座位上。指示的内容是坐在位置i 
上的人要搬到位置j 
上。现在B厂有N 
个人,一对一到N 
个位置上。搬家之后也是一一对应的,改变的只有位次。

在第一次搬家后,度度熊由于疏忽,又要求大家按照原指示进行了一次搬家。于是,机智的它想到:再按这个指示搬一次家不就可以恢复第一次搬家的样子了。于是,B厂史无前例的进行了连续三次搬家。

虽然我们都知道度度熊的“机智”常常令人堪忧,但是不可思议的是,这回真的应验了。第三次搬家后的结果和第一次的结果完全相同。

那么,有多少种指示会让这种事情发生呢?如果两种指示中至少有一个人的目标位置不同,就认为这两种指示是不相同的。

Input

第一行一个整数T 
,表示T组数据。

每组数据包含一个整数N(1≤N≤1000000) 

Output

对于每组数据,先输出一行 Case #i: 然后输出结果,对1000000007 
取模。

Sample Input
2
1
3
Sample Output
Case #1:
1
Case #2:
4

通过稍微画图,发现只有a->b, b->a同时满足时,a进过两次才能回到a,当然a和b可以相等。

于是就是问n个数,可以组成两个这样的对或者独自成对,能有多少种组合法。

设n个的组合法是s[n],

对第n个考虑。如果它独自成对,那么就有s[n-1];

如果它与前面某个成对,首先可以有n-1个可取,然后每个都有s[n-2];

于是s[n] = s[n-1] + (n-1)s[n-2];

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#define LL long long
#define N 1000000007 LL s[]; void Init()
{
s[] = s[] = ;
for (int i = ; i <= ; ++i)
s[i] = (s[i-] + (i-)*s[i-]) % N;
} int main()
{
//freopen("test.in", "r", stdin);
Init();
int T, n;
scanf("%d", &T);
for (int times = ; times <= T; ++times)
{
scanf("%d", &n);
printf("Case #%d:\n%d\n", times, s[n]);
}
return ;
}

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