BZOJ1396&2865 识别子串【后缀自动机 + 线段树】

题目

输入格式

一行,一个由小写字母组成的字符串S,长度不超过10^5

输出格式

L行,每行一个整数,第i行的数据表示关于S的第i个元素的最短识别子串有多长.

输入样例

agoodcookcooksgoodfood

输出样例

题解

BZOJ AC200纪念，，

这两题题干是一样的，但唯一不同的是。。后者卡空间【MLE得飞起】

先说解法：

我们知道后缀自动机上的parent树的每个节点子树中叶子的数量就是该节点表示的串的出现次数

显然我们要找的是子树叶子数为1，即代表出现次数为1的节点

parent树中的节点，要么是叶子节点，要么有至少两个儿子

由上面这个性质我们可以知道满足条件的只有叶子结点

所以我们连序都不用排了，直接统计不被父亲指针指向的节点

对于节点i，其表示的串为长度为$[step[pre[i]] + 1,step[i]]$的串【pre为parent树父亲节点】

由于该串是唯一的，所以该串表示的最小串为后缀的子串都是唯一的

我们令其最小串为[l,r]，其中$l = step[i] - step[pre[i]]，r = step[i]$

我们分为两类：

①被最小串包含的位置[l,r]，更新其最短识别长度为$r - l + 1$

②超出最小串的位置[1,l-1]，更新其最短识别长度为$r - i + 1$【i为字符位置】

那么我们可以开两颗线段树分别维护①和②的最小值，最后输出时二者取最小即可【维护②的先不减i，输出时再减】

什么意思？每个位置会被两种形式的长度更新，①是一个值，②是一个值还要减去自身的位置，②不好处理，我们分开保存

T1就搞完了~~

等等，T2呢？

原来是数据范围变大了，改大，一交，雾草。。MLE

= =

何破？

①改用后缀数组【还没写】

②将ch改为map保存【好吧我就是这样A的】

T2太丢脸，贴T1代码吧，，

#include<iostream>

#include<cmath>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#define LL long long int

#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)

#define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt)

#define BUG(s,n) for (int i = 1; i <= (n); i++) cout<<s[i]<<' '; puts("");

#define ls (u << 1)

#define rs (u << 1 | 1)

using namespace std;

const int maxn = 200005,maxm = 400005,INF = 1000000000;

inline int read(){

	int out = 0,flag = 1; char c = getchar();

	while (c < 48 || c > 57) {if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}

	while (c >= 48 && c <= 57) {out = (out << 3) + (out << 1) + c - '0'; c = getchar();}

	return out * flag;

}

int pre[maxn],ch[maxn][26],step[maxn],val[maxn],cnt,last,n;

char s[maxn];

void ins(int x){

	int p = last,np = ++cnt;

	last = np; step[np] = step[p] + 1;

	while (p && !ch[p][x]) ch[p][x] = np,p = pre[p];

	if (!p) pre[np] = 1;

	else {

		int q = ch[p][x];

		if (step[q] == step[p] + 1) pre[np] = q;

		else {

			int nq = ++cnt; step[nq] = step[p] + 1;

			memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));

			pre[nq] = pre[q]; pre[q] = pre[np] = nq;

			while (ch[p][x] == q) ch[p][x] = nq,p = pre[p];

		}

	}

}

struct Seg{

	int mn[2 * maxn],tag[2 * maxn];

	Seg(){for (int i = 0; i < maxm; i++) mn[i] = tag[i] = INF;}

	void pd(int u){

		if (tag[u] != INF){

			mn[ls] = min(mn[ls],tag[u]); tag[ls] = min(tag[ls],tag[u]);

			mn[rs] = min(mn[rs],tag[u]); tag[rs] = min(tag[rs],tag[u]);

			tag[u] = INF;

		}

	}

	void modify(int u,int l,int r,int L,int R,int v){

		if (L > R) return;

		if (l >= L && r <= R){

			mn[u] = min(mn[u],v);

			tag[u] = min(tag[u],v);

			return;

		}

		pd(u);

		int mid = l + r >> 1;

		if (mid >= L) modify(ls,l,mid,L,R,v);

		if (mid < R) modify(rs,mid + 1,r,L,R,v);

		mn[u] = min(mn[ls],mn[rs]);

	}

	int query(int u,int l,int r,int pos){

		if (l == r) return mn[u];

		pd(u);

		int mid = l + r >> 1;

		if (mid >= pos) return query(ls,l,mid,pos);

		else return query(rs,mid + 1,r,pos);

	}

}A,B;

void solve(){

	REP(i,cnt) val[i] = 1;

	REP(i,cnt) val[pre[i]] = 0;

	REP(i,cnt) if (val[i]){

		int l = step[i] - step[pre[i]],r = step[i];

		A.modify(1,1,n,l,r,r - l + 1);

		B.modify(1,1,n,1,l - 1,r + 1);

	}

	REP(i,n)

		printf("%d\n",min(A.query(1,1,n,i),B.query(1,1,n,i) - i));

}

int main(){

	//freopen("in.txt","r",stdin);

	//freopen("out1.txt","w",stdout);

	scanf("%s",s + 1);

	n = strlen(s + 1); cnt = last = 1;

	REP(i,n) ins(s[i] - 'a');

	solve();

	return 0;

}