bzoj 1396 识别子串 后缀树+线段树

题目大意

给定一个长度\(\le100000\)的字符串

求每一个位置的最短识别子串

对于位置\(x\),能识别子串\(s[i...j]\)的条件是

1.\(i\le x \le j\)

2.\(s[i...j]\)在原串中只出现了一次

分析

从第二个条件入手

仅出现一次子串就是后缀树上\(|right|=1\)的子串

考虑贡献

该后缀左端点在\(left\)

长度范围\([L,R]\)

如图

对于\(A\)部分贡献的最短串长度为\(L\)

对于\(B\)部分贡献是等差数列\(i-lef+1\),提出\(1-lef\)

对上面分两棵线段树维护即可

solution

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int M=200007;
const int INF=1e9+7;

struct edge{int y,nxt;};
struct vec{
	int g[M],te;
	edge e[M];
	vec(){memset(g,0,sizeof(g));te=0;}
	void clear(){memset(g,0,sizeof(g));te=0;}
	inline void push(int x,int y){e[++te].y=y;e[te].nxt=g[x];g[x]=te;}
	inline int& operator () (int x){return g[x];}
	inline edge& operator [] (int x){return e[x];}
}go;

char s[M];
int n;
int ch[M][26];
int stp[M],fa[M];
int lef[M];
int last,tot;
int ans[M];

struct Seg{
	int tag;
	Seg(){tag=INF;}
}seg1[262147],seg2[262147];

int newnode(int ss){
	stp[++tot]=ss;
	return tot;
}

int ext(int p,int q,int d){
	int nq=newnode(stp[p]+1);
	fa[nq]=fa[q]; fa[q]=nq;
	memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
	for(;p&&ch[p][d]==q;p=fa[p]) ch[p][d]=nq;
	return nq;
}

int sam(int p,int d){
	int np=ch[p][d];
	if(np) return (stp[p]+1==stp[np]) ? np : ext(p,np,d);

	np=newnode(stp[p]+1);
	for(;p&&!ch[p][d];p=fa[p]) ch[p][d]=np;
	if(!p) fa[np]=1;
	else{
		int q=ch[p][d];
		fa[np]= (stp[p]+1==stp[q]) ? q : ext(p,q,d);
	}
	return np;
}

void mdf(Seg *S,int x,int l,int r,int tl,int tr,int d){
	if(S[x].tag<=d) return;
	if(tl<=l&&r<=tr) {S[x].tag=d;return;}
	int mid=l+r>>1;
	if(tl<=mid) mdf(S,x<<1,l,mid,tl,tr,d);
	if(mid<tr) mdf(S,x<<1|1,mid+1,r,tl,tr,d);
}

void get(Seg *S,int x,int l,int r,int nw,int kd){
	nw=min(nw,S[x].tag);
	if(l==r){
		if(kd==0) ans[l]=min(ans[l],nw);
		else ans[l]=min(ans[l],l+nw);
		return;
	}
	int mid=l+r>>1;
	get(S,x<<1,l,mid,nw,kd);
	get(S,x<<1|1,mid+1,r,nw,kd);
}

void dfs(int x){
	int p,y;
	for(p=go(x);p;p=go[p].nxt){
		y=go[p].y;
		dfs(y);
		if(lef[y]){
			if(lef[x]==0) lef[x]=lef[y];
			else if(lef[x]>0) lef[x]=-1;
		}
	}
	if(lef[x]>0){//if only one lef
		int L=stp[fa[x]]+1;
		int R=stp[x];
		mdf(seg1,1,1,n,lef[x],lef[x]+L-1, L);
		if(L!=R) mdf(seg2,1,1,n,lef[x]+L,lef[x]+R-1, 1-lef[x]);
	}
}

int main(){

	int i;
	scanf("%s",s+1);
	n=strlen(s+1);

	last=tot=1;
	for(i=n;i>0;i--){
		last=sam(last,s[i]-'a');
		lef[last]=i;
	}

	for(i=2;i<=tot;i++) go.push(fa[i],i);
	dfs(1);

	for(i=1;i<=n;i++) ans[i]=INF;
	get(seg1,1,1,n,INF,0);
	get(seg2,1,1,n,INF,1);
	for(i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",ans[i]);

	return 0;
}