【BZOJ4825】【HNOI2017】单旋（Link-Cut Tree）

【BZOJ4825】【HNOI2017】单旋（Link-Cut Tree）

题面

题面太长，懒得粘过来

题解

既然题目让你写Spaly

那就肯定不是正解

这道题目，让你求的是最大/最小值的深度

如果有LCT，答案就很容易求

直接用LCT维护这棵Spaly试试。。。

手玩发现，最大/最小值旋到根

就是把它的儿子给父亲，

然后root直接变成它的儿子

它变成root

于是乎，每次的操作之和两个点有关

在LCT中维护点在Spaly上的父子关系

这样后面四个操作就解决了问题

第一个操作

一个点显然要么接在前驱的右儿子，要么接在后继的左儿子

那么，搞一个set求一求前驱后继

很容易证明前驱的右儿子和后继的左儿子一定有且仅有一个为空

直接接上去就行了

然后，就是一堆的细节问题

比如说，在删除的时候要特判已经是root的情况之类的

细节比较多

稍微注意点

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 200000
inline int read()
{
	int x=0,t=1;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return x*t;
}
struct Node
{
	int ch[2],ff;
	int rev;
	int v,size;
	int ls,rs,fa;
}t[MAX];
int S[MAX],top;
bool isroot(int x){return t[t[x].ff].ch[0]!=x&&t[t[x].ff].ch[1]!=x;}
void pushup(int x){t[x].size=t[t[x].ch[0]].size+t[t[x].ch[1]].size+1;}
void rotate(int x)
{
	int y=t[x].ff,z=t[y].ff;
	int k=t[y].ch[1]==x;
	if(!isroot(y))t[z].ch[t[z].ch[1]==y]=x;t[x].ff=z;
	t[y].ch[k]=t[x].ch[k^1];t[t[x].ch[k^1]].ff=y;
	t[x].ch[k^1]=y;t[y].ff=x;
	pushup(y);pushup(x);
}
void pushdown(int x)
{
	if(t[x].rev)
	{
		t[t[x].ch[0]].rev^=1;
		t[t[x].ch[1]].rev^=1;
		t[x].rev^=1;
		swap(t[x].ch[0],t[x].ch[1]);
	}
}
void Splay(int x)
{
	S[top=1]=x;
	for(int i=x;!isroot(i);i=t[i].ff)S[++top]=t[i].ff;
	while(top)pushdown(S[top--]);
	while(!isroot(x))
	{
		int y=t[x].ff,z=t[y].ff;
		if(!isroot(y))
			(t[y].ch[1]==x)^(t[z].ch[1]==y)?rotate(x):rotate(y);
		rotate(x);
	}
}
void access(int x){for(int y=0;x;y=x,x=t[x].ff)Splay(x),t[x].ch[1]=y,pushup(x);}
void makeroot(int x){access(x);Splay(x);t[x].rev^=1;}
void split(int x,int y){makeroot(x);access(y);Splay(y);}
void cut(int x,int y){split(x,y);t[y].ch[0]=t[x].ff=0;pushup(y);}
void link(int x,int y){makeroot(x);t[x].ff=y;}
int tot,root,m;
map<int,int> M;
set<int> Set;
void insert(int x)
{
	int now=++tot;
	M[x]=now;
	t[tot].v=x;
	if(Set.empty())
	{
		Set.insert(x);
		root=now;
		puts("1");
		return;
	}
	set<int>::iterator tt=Set.upper_bound(x);
	if(tt==Set.end()||t[M[*tt]].ls)
	{
		tt--;
		int kk=M[*tt];
		link(now,kk),t[kk].rs=now,t[now].fa=kk;
	}
	else
	{
		int kk=M[*tt];
		link(now,kk),t[kk].ls=now,t[now].fa=kk;
	}
	Set.insert(x);
	split(now,root);
	printf("%d\n",t[root].size);
}
void Splay_min()
{
	int x=M[*Set.begin()];
	if(root==x){puts("1");return;}
	split(x,root);
	printf("%d\n",t[root].size);
	cut(x,t[x].fa);if(t[x].rs)cut(x,t[x].rs);
	link(x,root);if(t[x].rs)link(t[x].fa,t[x].rs);
	t[t[x].fa].ls=t[x].rs;if(t[x].rs)t[t[x].rs].fa=t[x].fa;
	t[x].fa=0;t[root].fa=x;t[x].rs=root;
	root=x;
}
void Splay_max()
{
	int x=M[*--Set.end()];
	if(root==x){puts("1");return;}
	split(x,root);
	printf("%d\n",t[root].size);
	cut(x,t[x].fa);if(t[x].ls)cut(x,t[x].ls);
	link(x,root);if(t[x].ls)link(t[x].ls,t[x].fa);
	t[t[x].fa].rs=t[x].ls;if(t[x].ls)t[t[x].ls].fa=t[x].fa;
	t[x].fa=0;t[root].fa=x;t[x].ls=root;
	root=x;
}
void Del_min()
{
	int x=M[*Set.begin()];
	if(root==x){puts("1");if(t[x].rs)cut(x,t[x].rs);t[t[x].rs].fa=0;root=t[x].rs;Set.erase(Set.begin());return;}
	split(x,root);
	printf("%d\n",t[root].size);
	cut(x,t[x].fa);if(t[x].rs)cut(x,t[x].rs);
	if(t[x].rs)link(t[x].fa,t[x].rs);
	t[t[x].fa].ls=t[x].rs;if(t[x].rs)t[t[x].rs].fa=t[x].fa;
	Set.erase(Set.begin());
}
void Del_max()
{
	int x=M[*--Set.end()];
	if(root==x){puts("1");if(t[x].ls)cut(x,t[x].ls);t[t[x].ls].fa=0;root=t[x].ls;Set.erase(--Set.end());return;}
	split(x,root);
	printf("%d\n",t[root].size);
	cut(x,t[x].fa);if(t[x].ls)cut(x,t[x].ls);
	if(t[x].ls)link(t[x].ls,t[x].fa);
	t[t[x].fa].rs=t[x].ls;if(t[x].ls)t[t[x].ls].fa=t[x].fa;
	Set.erase(--Set.end());
}
int main()
{
	m=read();
	while(m--)
	{
		int opt=read();
		if(opt==1)insert(read());
		else if(opt==2)Splay_min();
		else if(opt==3)Splay_max();
		else if(opt==4)Del_min();
		else Del_max();
	}
	return 0;
}