【BZOJ3238】差异（后缀自动机）

【BZOJ3238】差异（后缀自动机）

题面

BZOJ

题解

前面的东西直接暴力算就行了

其实没必要算的正正好

为了方便的后面的计算

我们不考虑\(i,j\)的顺序问题

也就是先求出\(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n[i\neq j]len[i]\)

然后对于每个后缀树上的节点，减去一下贡献

也就是\(size[i]*(size[i]-1)*(len[i]-len[i.parent])\)

这样的话，就很容易计算了。。

我知道我写的一点都不清楚

构建出\(SAM\)后，\(parent\)树反过来其实就是后缀树

两个后缀的\(lcp\)就是他们在后缀树上\(lca\)的深度

所以前面的应该好理解一点点了。。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 500500
inline int read()
{
    int x=0,t=1;char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
struct Node
{
	int son[26];
	int ff,len;
}t[MAX<<1];
char ch[MAX];
int a[MAX<<1],c[MAX<<1],size[MAX<<1];
int last=1,tot=1;
void extend(int c)
{
	int p=last,np=++tot;last=np;
	t[np].len=t[p].len+1;
	while(p&&!t[p].son[c])t[p].son[c]=np,p=t[p].ff;
	if(!p)t[np].ff=1;
	else
	{
		int q=t[p].son[c];
		if(t[q].len==t[p].len+1)t[np].ff=q;
		else
		{
			int nq=++tot;
			t[nq]=t[q];
			t[nq].len=t[p].len+1;
			t[q].ff=t[np].ff=nq;
			while(p&&t[p].son[c]==q)t[p].son[c]=nq,p=t[p].ff;
		}
	}
	size[np]=1;
}
long long ans;
int main()
{
	scanf("%s",ch+1);
	int L=strlen(ch+1);
	for(int i=L;i;--i)extend(ch[i]-97);
	for(int i=1;i<=tot;++i)c[t[i].len]++;
	for(int i=1;i<=tot;++i)c[i]+=c[i-1];
	for(int i=1;i<=tot;++i)a[c[t[i].len]--]=i;
	for(int i=tot;i;--i)size[t[a[i]].ff]+=size[a[i]];
	for(int i=1;i<=L;++i)ans+=1ll*i*(L-1);
	for(int i=2;i<=tot;++i)ans-=1ll*(size[i]-1)*size[i]*(t[i].len-t[t[i].ff].len);
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}