容易得出N!质因数2的个数 = [N / 2] + [N / 4] + [N / 8] + ....

下面通过一个简单的例子来推导一下过程：N = 10101(二进制表示）
现在我们跟踪最高位的1，不考虑其他位假定为0，
则在
[N / 2]      01000
[N / 4]      00100
[N / 8]      00010
[N / 16]    00001

则所有相加等于01111 = 10000 - 1
由此推及其他位可得：(10101)!的质因数2的个数为10000 - 1 + 00100 - 1 + 00001 - 1 = 10101 - 3(二进制表示中1的个数)

推及一般N!的质因数2的个数为N - （N二进制表示中1的个数）

6！=6-2（0110）=4个

n&(n-1)作用：将n的二进制表示中的最低位为1的改为0，先看一个简单的例子：
n = 10100(二进制），则(n-1) = 10011 ==》n&(n-1) = 10000
可以看到原本最低位为1的那位变为0。

1. 求某一个数的二进制表示中1的个数
while (n >0 ) {
      count ++;
      n &= (n-1);
}

2. 判断一个数是否是2的方幂
n > 0 && ((n & (n - 1)) == 0 )

计算N!的质因数2的个数的更多相关文章

  1. 计算阶乘n!末尾0的个数

    一.问题描述 给定一个正整数n,请计算n的阶乘n!末尾所含有“0”的个数.例如: 5!=120,其末尾所含有的“0”的个数为1: 10!= 3628800,其末尾所含有的“0”的个数为2: 20!= ...

  2. 基于visual Studio2013解决面试题之0410计算二进制中1的个数

     题目

  3. Leetcode 357.计算各个位数不同的数字个数

    计算各个位数不同的数字个数 给定一个非负整数 n,计算各位数字都不同的数字 x 的个数,其中 0 ≤ x < 10n . 示例: 输入: 2 输出: 91 解释: 答案应为除去 11,22,33 ...

  4. Leetcode 315.计算右侧小于当前元素的个数

    计算右侧小于当前元素的个数 给定一个整数数组 nums,按要求返回一个新数组 counts.数组 counts 有该性质: counts[i] 的值是  nums[i] 右侧小于 nums[i] 的元 ...

  5. Java程序设计——反转字符串 & 找朋友 & 计算int型二进制1的个数 & 情报加密 & 计算日期 & 求近似数 & 输出较小数（练习1）

    作为刚刚入门Java的选手,其实C++的功底起到了很大的作用.但是,Java之于C++最大的不同,我个人认为,是其类的多样性.才入门的我,写着老师布置的简单的面对过程的题,如果是C++,可以算是简单了 ...

  6. 第六章第二十题（计算一个字符串中字母的个数）(Count the letters in a string) - 编程练习题答案

    *6.20(计算一个字符串中字母的个数)编写一个方法,使用下面的方法头计算字符串中的字母个数: public static int countLetters(String s) 编写一个测试程序,提示 ...

  7. Java实现 LeetCode 357 计算各个位数不同的数字个数

    357. 计算各个位数不同的数字个数 给定一个非负整数 n,计算各位数字都不同的数字 x 的个数,其中 0 ≤ x < 10n . 示例: 输入: 2 输出: 91 解释: 答案应为除去 11, ...

  8. Java实现 LeetCode 315 计算右侧小于当前元素的个数

    315. 计算右侧小于当前元素的个数 给定一个整数数组 nums,按要求返回一个新数组 counts.数组 counts 有该性质: counts[i] 的值是 nums[i] 右侧小于 nums[i ...

  9. leetcode 357. 计算各个位数不同的数字个数（DFS，回溯，数学）

    题目链接 357. 计算各个位数不同的数字个数 题意: 给定一个非负整数 n,计算各位数字都不同的数字 x 的个数,其中 0 ≤ x < 10n . 示例: 输入: 2 输出: 91 解释: 答 ...

随机推荐

  1. 话付通SDK 聚合支付

    步骤 官网:http://www.71pay.cn/ 1.导入Jar包----将HeepayPlugin.jar,HftJuhePay.jar 包放入工程指定的libs目录. 2.配置清单文件---- ...

  2. （转）background-position—CSS设置背景图片的位置

    background-position :在 CSS 中通过 background-position 属性可以调整背景图片的位置.因为在默认情况下背景图片都是从设置了 background-posit ...

  3. cassandra新增、更新、删除数据。

    package client; import java.io.UnsupportedEncodingException; import java.nio.ByteBuffer; import java ...

  4. js动态新增组合Input标签

    var x = 1; function addlink() { var linkdiv = document.getElementById("add1_0"); if (linkd ...

  5. URI、URL、URN

    URI.URL.URN URI(Uniform Resource Identifie):统一资源标识符 URL(Uniform Resource Locator):统一资源定位符 URN(Unifor ...

  6. Xml序列化自引用/循环引用问题1

    1.定义类 public class Student { public int ID { get; set; } public string Name { get; set; } //[XmlIgno ...

  7. OLEDB 连接EXCEL的连接字符串IMEX的问题(Oledb)

    今天碰到一个问题需要想EXCEL表中写数据,折腾了好久才发现是IMEX惹得祸,所以记录下提醒自己,也希望大家不要出同样的错. 碰到问题:使用语句 "insert into [Sheet1$] ...

  8. ajax+ashx 完美实现input file上传文件

    1.input file 样式不能满足需求 <input type="file" value="浏览" /> IE8效果图:    Firefox效 ...

  9. c#播放声音文件

    C#中声音的播放主要有三种方法: 1.使用API函数. 2.使用SoundPlayer类播放. 3.使用DirectX进行播放. 一.使用API函数进行播放. windows操作系统中的winmm.d ...

  10. CentOS下安装nginx并且升级nginx到最新版

    yum install yum-fastestmirro yum install nginxyum update nginx(之前先配置一下)vim /etc/yum.repos.d/nginx.re ...