hdu 5615 Jam's math problem（判断是否能合并多项式）

方法一：由十字相乘相关理论我们能知道，如果要有p，k，q，m，那么首先要有解，所以b*b-4*a*c要>0，然而因为p，k，q，m是正整数，所以代表x1,x2都是有理数，有理数是什么鬼呢？就是解不带根号，我们知道有求根公式，其中2*a，-b都保证是自然数了，如果根号下b*b-4*a*c也保证是有理数我们就就能保证解是自然数，那么如何保证根号下b*b-4*a*c是有理数呢？那么b*b-4*a*c就是平方数

 #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<math.h>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<set>
 #include<bitset>
 #include<map>
 #include<vector>
 #include<stdlib.h>
 using namespace std;
 #define ll long long
 #define eps 1e-10
 #define MOD 1000000007
 #define N 1000000
 #define inf 1e12
 ll a,b,c;
 int main()
 {
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         scanf("%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&c);
         double bet = b*b-*a*c;
         if(bet>eps && (int)(sqrt(bet))==sqrt(bet)){
             printf("YES\n");
         }else{
             printf("NO\n");
         }
     }
     return ;
 }

方法二：暴力枚举数据

 #include<iostream>
 #include<stdio.h>
 #include<math.h>
 using namespace std;

 int a,b,c;
 int p[],cnt1;//p
 int k[],cnt2;//k

 bool f(){
     cnt1=cnt2=;

     int sqrt1=(int)sqrt(a);
     for(int i=;i<=sqrt1;++i){
         if(a%i==){
             p[cnt1++]=i;
             p[cnt1++]=a/i;
         }
     }
     int sqrt2=(int)sqrt(c);
     for(int i=;i<=sqrt2;++i){
         if(c%i==){
             k[cnt2++]=i;
             k[cnt2++]=c/i;
         }
     }

     int q,m;
     for(int i=;i<cnt1;++i){
         for(int j=;j<cnt2;++j){
             q=a/p[i];
             m=c/k[j];
             if( q*k[j]+m*p[i]==b ){
                 return true;
             }
         }
     }
     return false;
 }

 int main(){

     int T;

     scanf("%d",&T);

     while(T--){
         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);

         if(f()){
             printf("YES\n");
         }
         else{
             printf("NO\n");
         }
     }

     return ;
 }