[Swust OJ 404]--最小代价树(动态规划)
题目链接:http://acm.swust.edu.cn/problem/code/745255/
例如:((4+1)+ (2+3))=((5)+(5))=10。除去原数不4,1,2,3之外,其余都为中间结果,如5,5,10,将中间结果相加,得到:5+5+10= 20,那么数20称为此数列的一个代价,若得到另一种算法:(4+((1+2)+3))=(4+((3)+3))=(4+(6))=10,数列的另一个代价为:3+6+10=19。若给出N个数,可加N-1对括号,求出此数列的最小代价。
注:结果范围不超出longint.
4
4 1 2 3
|
19 |
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
#define min(a,b) a<b?a:b
#define inf 0x3f3f3f3f int sum[], dp[][]; //dp[i][j]表示区间[i,j]的最小代价
int main()
{
int n, i, j, k, r, x;
cin >> n;
memset(dp, inf, sizeof(dp));
for (i = ; i <= n; i++){
cin >> x;
sum[i] = sum[i - ] + x;
dp[i][i] = ;
}
for (r = ; r < n; r++){
for (i = ; i <= n - r; i++){
j = i + r;
for (k = i; k < j; k++){
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + ][j] + sum[j] - sum[i - ]);
}
}
}
cout << dp[][n] << endl;;
return ;
}
用类似的dp方法可以解决[Swust OJ 574]RentBoat [Swust oj 419]括号配对 [nyoj 37]回文字符串
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