POJ 2392 Space Elevator DP

该题与POJ 1742的思路基本一致：http://www.cnblogs.com/sevenun/p/5442279.html（多重背包）

题意：给你n个电梯，第i个电梯高h[i]，数量有c[i]个，但是每个电梯所在高度不能超过a[i].

　　　求问，怎么样的建造方案能够使电梯能够达到最大高度

思路：首先，必然要使电梯按a[i]进行排序，a[i]最小的电梯先建造。例如，电梯1，只能在高度20以下建造，而电梯2能在高度50以下建造，我当然先建造电梯1，否则如果先建造电梯2，就会导致我建造的高度早早超过了20，这样就无法充分利用了电梯1。

　　　动态规划，想到转移方程为d[i][j]，前i个电梯建造到高度j时，第i个电梯所剩余多少个。
　　　默认d[i][j]为-1，代表前i个电梯无法达到高度j。　

　　　对于d[i][j]，如果前i-1个电梯的建造已能够达到高度j，那么到高度j自然就不需要第i个电梯，所以就剩余c[i]个电梯

　　　如果前i-1个电梯的建造不能达到高度j，那么我自然就要利用第i个电梯看看是否能够达到高度j，所以d[i][j] = d[i][j-h[i]]-1。

滚动数组：由于n最大为400，且a[i]最大为40000，那么由上面的定义，那么数组肯定就要达到400*40000了，感觉内存不够了

　　　　　所以观察方程可知，d[i][j]的计算只会涉及到前一行和当前行，所以可以利用滚动数组，从而减少内存的使用。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int K = 404;
const int H = 40005;
int n,d[2][H];
struct node
{
	int a,c,h;
}w[K];
int cmp(node n1, node n2)
{
	return n1.a < n2.a;
}
void solve()
{
	int f = 1;
	memset(d, -1, sizeof(d));
	sort(w,w+n,cmp);

	for(int j = 0; j*w[0].h <= w[0].a; j++)
		d[0][j*w[0].h] = w[0].c - j;

	for(int i = 1; i < n; i++)
	{
		d[f][0] = w[i].c;
		for(int j = 1; j <= min(w[i].a, H); j++)
		{
			if(d[!f][j] >= 0) d[f][j] = w[i].c;
			else if(j >= w[i].h) d[f][j] = d[f][j-w[i].h]-1;
			else d[f][j] = -1;
			d[!f][j] = -1;
		}
		d[!f][0] = -1;
		f = !f;
	}
	int ans = 0;
	for(int i = w[n-1].a; i >= 0; i--)
	{
		ans = i;
		if(d[!f][i]>= 0) break;
	}
	printf("%d\n", ans);
}
int main()
{
	//freopen("in.txt", "r", stdin);
	//freopen("out.txt", "w", stdout);
	while(~scanf("%d", &n))
	{
		for(int i = 0; i < n; i++)
			scanf("%d %d %d", &w[i].h, &w[i].a, &w[i].c);
		solve();
	}
	return 0;
}