hdu 5288 OO’s Sequence（计数）

Problem Description

OO has got a array A of size n ,defined a function f(l,r) represent the number of i (l<=i<=r) , that there's no j(l<=j<=r,j<>i) satisfy ai mod aj=0,now OO want to know
∑i=1n∑j=inf(i,j) mod （+）.

Input

There are multiple test cases. Please process till EOF.
In each test case:
First line: an integer n(n<=^) indicating the size of array
Second line:contain n numbers ai(<ai<=)

Output

For each tests: ouput a line contain a number ans.

Sample Input

Sample Output

Author

FZUACM

 

 

Source

2015 Multi-University Training Contest 1

 

题意：

本来的题意问  枚举所有i，j ，1<=i<=j<=n,  然后计算f（i,j）和是多少。

f(l,r)的值 是 输入的数组下标 l到r中有多少 数是无法被这个区间 任意一个数整除的。 

 

做法：

转换种思想就是 某个数num[i]，在多少个区间内 可以不被区间其他任何数整除。  答案加上区间个数。

所以 可以左右两边枚举过来。

以左边枚举过来为例：

把最近出现的数 记录下来，记录到 has数组。   如num[i]      记录成has[num[i]]=i     

 

然后把每个数的因子枚举，判断最近左边出现因子在哪。  然后那个位子+1 就是左端点了。

 

在同样处理出右端点， 左右端点知道就很容易算出num[i]在多少区间内符合要求 加到ans里。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<stdlib.h>
 #include<map>
 #include<vector>
 using namespace std;
 #define N 100006
 #define M 10006
 #define MOD 1000000007
 int n;
 int vis[M];
 int a[N];
 vector<int> G[M];
 int L[N];
 int R[N];
 void init(){
     for(int i=;i<M;i++){
         for(int j=;j<=i;j++){
             if(i%j==){
                 G[i].push_back(j);
             }
         }
     }
 }
 int main()
 {
     init();
     while(scanf("%d",&n)==){
         for(int i=;i<=n;i++){
             scanf("%d",&a[i]);
         }
         memset(vis,,sizeof(vis));
         memset(L,-,sizeof(L));
         memset(R,-,sizeof(R));
         for(int i=;i<=n;i++){
             for(int j=;j<G[a[i]].size();j++){
                 int tmp=G[a[i]][j];
                 if(vis[tmp]){
                     if(a[i]%tmp==){
                         if(L[i]!=-){
                         L[i]=max(L[i],vis[tmp]+);
                         }
                         else{
                             L[i]=vis[tmp]+;
                         }
                     }

                 }
             }
             vis[a[i]]=i;
         }
         memset(vis,,sizeof(vis));
         for(int i=n;i>=;i--){
             for(int j=;j<G[a[i]].size();j++){
                 int tmp=G[a[i]][j];
                 if(vis[tmp]){
                     if(a[i]%tmp==){
                         if(R[i]!=-){
                         R[i]=min(R[i],vis[tmp]-);
                         }
                         else{
                             R[i]=vis[tmp]-;
                         }
                     }

                 }
             }
             vis[a[i]]=i;
         }
         int ans=;
         for(int i=;i<=n;i++){
             if(L[i]==-){
                 L[i]=;
             }
             if(R[i]==-){
                 R[i]=n;
             }
         }
         for(int i=;i<=n;i++){
             ans=(ans+(i-L[i]+)*(R[i]-i+))%MOD;
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }