poj3252

好了，我的数论渣爆了…………

首先[n,m]内的round number显然就是f[m]-f[n-1]

即问0~x内有多少round number；

设x的二进制位数为t；

首先很好分析出在这个范围

若某数的二进制位数＜t，则首位1不动，后面组合即可；

然后被卡在当二进制位数为t的round number有多少这招情况；

后来看了别人的解题报告才恍然大悟；

对于x，不算首位的1，只要把当前某一个1改成0，并对后面位数重新01组合就一定小于x，

于是

对于x的每一位1，对后面重新组合即可

显然最终答案不会爆maxlongint

现在想想，其实就是数位dp的思想

 var c:array[..,..] of longint;
     a:array[..] of longint;
     n,m:longint;
 procedure prepare;  //预处理组合数
   var i,j:longint;
   begin
     c[,]:=;
     for i:= to  do
     begin
       c[i,]:=;
       c[i,i]:=;
       for j:= to i- do
         c[i,j]:=c[i-,j]+c[i-,j-];
     end;
   end;

 function count(x:longint):longint;
   var p,t,i,j,q,s1,s0:longint;
   begin
     fillchar(a,sizeof(a),);
     if x= then exit();
     p:=x;
     t:=;
     while p<> do                  //十转二
     begin
       t:=t+;
       a[t]:=p mod ;
       p:=p shr ;
     end;
     count:=;                     //考虑0
     for i:= to t- do            //当二进制位数小于t
     begin
       if i mod = then q:=(i-) div +    //保证0比1多
       else q:=i div ;
       for j:=q to i- do
         count:=count+c[i-,j];
     end;
     s0:=;
     s1:=;
     for i:= to t do              //先特判x是否是round number    
       if a[i]= then inc(s1) else inc(s0);
     if s0>=s1 then count:=count+;
     s0:=;
     s1:=;
     for i:=t- downto  do      
       if a[i]= then
       begin
         for j:=i- downto  do       //j表示后面可能出现0的个数
           if j+s0+>=i--j+s1 then  //保证0比1多，i-表示当前位1后面的，+表示将这位1变成0后后面重新组合
             count:=count+c[i-,j]
           else break;
         inc(s1);                   //别忘统计前面的0,个数，后面的排列情况是由起决定的
       end
       else inc(s0);
   end;
 begin
   readln(n,m);
   prepare;
   writeln(count(m)-count(n-));      //经常用到的转化思想
 end.