数据结构复习：希尔排序的C++实现

1.原理介绍

希尔排序又称为缩小增量排序，由D.L.Shell在1959年提出而得名。

该算法先取一个小于数据表中元素个数 n 的整数gap, 并以此作为第一个间隔，将数据分为gap个子序列，所有距离为gap的对象存放在同一个子序列中，于是数据表中的元素就被分成了gap个组，分组确定后，在每一个小组中进行直接插入排序（参考直接插入排序与二分插入排序的C++实现），局部排序完成后，缩小gap, 重复上述步骤，直至取到gap=1时，完成最后一次直接插入排序。

为什么这个算法会起作用：开始的时候gap较大，子序列中的数据较少，所以最开始的时候算法运行较快，随着算法进行，gap 逐渐变小，子序列中元素的个数也就越来越多，所以排序工作可能会变慢，但是由于前面已经完成了部分排序工作，因而在很大程度上减轻了后来的工作量，于是最终总体的排序速度还是比较快的。

2.举例说明

数据表：

第一轮：数据表共有6个元素，初始化gap = 6, 第一轮取取gap = MT(gap/2)=3,注意这里MT(X)表示取不小于X的最小整数，即向上取整！

第二轮：gap = MT(gap/2)=2;

第三轮：gap = MT(gap/2) = 1,但是由于第二轮结束后数据表实际上已经有序了，因此第三轮做的事几乎为0.

3.C++实现

 #ifndef SHELLSORT_H
 #define SHELLSORT_H
 #include <vector>
 #include <iostream>
 using std::vector;
 using std::cout;
 using std::endl;

 template <typename T>
 class ShellSort
 {
 private:
     unsigned len;
     vector<T> list;
 public:
     /*
      * Construction function
     */
     ShellSort(vector<T> _list, unsigned _len)
     {
         for (unsigned i = ; i < _len; ++i) list.push_back(_list[i]);
         this->len = _len;
     }
     /*
      * Shellsort function
     */
     void shellSort()
     {
         int insertNum;
         unsigned gap = len/; // initial increment
         while(gap) // while gap>=1
         {
             for (unsigned i = gap; i < len; ++i) // Insertsort within subsequence
             {
                 insertNum = list[i];//Target number to be inserted into the subsequence
                 unsigned j = i;
                 while (j >= gap && insertNum < list[j-gap])//Find position
                 {
                     list[j] = list[j - gap];
                     j -= gap;
                 }
                 list[j] = insertNum;
             }//end for
             gap /= ;
         }//end while(gap)
     }// end shellSort

     /*
     * Display the sorted result
     */
     void out()
     {
         for (unsigned i = ; i < len; ++i)
         {
             cout << list[i] << " ";
             if ((i + ) %  == ) cout << endl;
         }
         cout << endl;
     }
 };
 #endif

 //shellSortTest
 #include "ShellSort.h"
 #include <vector>
 using namespace std;

 const unsigned numEle = ;
 int data[numEle] = {,,,,,,,};

 int main()
 {
     vector<int> testData;
     for (unsigned i = ; i < numEle; ++i) testData.push_back(data[i]);

     ShellSort<int> test(testData, numEle);
     test.shellSort();
     test.out();
     return ;
 }

4.参考文献

左飞：C++数据结构原理与经典问题求解