[工作积累] UE4 TAA ReProjection的精度处理

先贴一个UE4 TAA的slide
https://de45xmedrsdbp.cloudfront.net/Resources/files/TemporalAA_small-59732822.pdf

里面细节问题很多，先记录一下目前想到和遇到的问题，便于备忘，后面有空的话再记录。

TAA用到的Velocity和抖动对精度要求比较高， 特别是大场景下误差容易比较大，UE4做了一系列的处理来保持精度。

投影矩阵的精度

     static const FMatrix InvertProjectionMatrix( const FMatrix& M )
     {
         if( M.M[][] == 0.0f &&
             M.M[][] == 0.0f &&
             M.M[][] == 0.0f &&
             M.M[][] == 0.0f &&
             M.M[][] == 0.0f &&
             M.M[][] == 0.0f &&
             M.M[][] == 0.0f &&
             M.M[][] == 0.0f &&
             M.M[][] == 1.0f &&
             M.M[][] == 0.0f )
         {
             // Solve the common case directly with very high precision.
             /*
             M =
             | a | 0 | 0 | 0 |
             | 0 | b | 0 | 0 |
             | s | t | c | 1 |
             | 0 | 0 | d | 0 |
             */

             double a = M.M[][];
             double b = M.M[][];
             double c = M.M[][];
             double d = M.M[][];
             double s = M.M[][];
             double t = M.M[][];

             return FMatrix(
                 FPlane( 1.0 / a, 0.0f, 0.0f, 0.0f ),
                 FPlane( 0.0f, 1.0 / b, 0.0f, 0.0f ),
                 FPlane( 0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0 / d ),
                 FPlane( -s/a, -t/b, 1.0f, -c/d )
             );
         }
         else
         {
             return M.Inverse();
         }
     }

可以看到对投影矩阵的取反做了特殊处理，来提高浮点计算精度。

视图矩阵的精度

     FVector DeltaTranslation = InPrevViewMatrices.GetPreViewTranslation() - InViewMatrices.GetPreViewTranslation();
     FMatrix InvViewProj = InViewMatrices.ComputeInvProjectionNoAAMatrix() * InViewMatrices.GetTranslatedViewMatrix().GetTransposed();
     FMatrix PrevViewProj = FTranslationMatrix(DeltaTranslation) * InPrevViewMatrices.GetTranslatedViewMatrix() * InPrevViewMatrices.ComputeProjectionNoAAMatrix();

     ViewUniformShaderParameters.ClipToPrevClip = InvViewProj * PrevViewProj;

将视图矩阵的位移和旋转拆开来（T*R），以避免大地图上，相机位置过大造成的误差。

Reprojection是把当前帧Clip space或NDC space的点重新投影到上一帧的位置

Reprojection = (V*P)^-1 * (PrevV*PrevP)

=  P^-1 * V^-1 * PrevV * PrevP

其中V为视图矩阵，P为投影矩阵。

而UE4的视图矩阵实际使用TR的方式 （类似变换矩阵的TRS和RTS的顺序，区别是试图矩阵没有缩放， https://docs.microsoft.com/en-us/dotnet/framework/winforms/advanced/why-transformation-order-is-significant

注意如果是相同的T和R， T*R和R*T结果是不一样的，这里的TR，是在ViewMatrix结果一样的前提上，拆解出的另外两个矩阵，从几何分析的角度也可以得出）

Reprojection = P^-1 * (T*R)^-1 * (PrevT*PrevR) * prevP

= P^-1 * R^-1 * T^-1 * PrevT * PrevR * PrevP

= P^-1 * R^-1 * (T^-1 * PrevT) * PrevR * PrevP

其中:
Reprojection是UE4代码里的ViewUniformShaderParameters.ClipToPrevClip，
R是ViewMatrix的旋转部分（UE4代码中的GetTranslatedViewMatrix），
T是ViewMatrix的位移部分，

T^-1*PrevT 就是UE4代码中的 FTranslationMatrix(DeltaTranslation) 。

这样做的好处是，把两个绝对位置转换为一个相对位移， 从而避免绝对位置过大而导致的矩阵Inverse的精度问题。

同时，视图矩阵的旋转部分 R 是正交矩阵，所以Transpose等价于Inverse，这样不仅是效率的提高，更重要的是避免了Inverse导致的浮点误差。

VelocityBuffer的精度

 // for velocity rendering, motionblur and temporal AA
 // velocity needs to support -2..2 screen space range for x and y
 // texture is 16bit 0..1 range per channel
 float2 EncodeVelocityToTexture(float2 In)
 {
     // 0.499f is a value smaller than 0.5f to avoid using the full range to use the clear color (0,0) as special value
     // 0.5f to allow for a range of -2..2 instead of -1..1 for really fast motions for temporal AA
     return In * (0.499f * 0.5f) + 32767.0f / 65535.0f;
 }
 // see EncodeVelocityToTexture()
 float2 DecodeVelocityFromTexture(float2 In)
 {
     const float InvDiv = 1.0f / (0.499f * 0.5f);
     // reference
 //    return (In - 32767.0f / 65535.0f ) / (0.499f * 0.5f);
     // MAD layout to help compiler
     return In * InvDiv - 32767.0f / 65535.0f * InvDiv;
 }

VelocityBuffer在TAA里用来reproject移动的物体，包括蒙皮动画和位移旋转动画等。

为了提高精度，VelocityBuffer可以使用Float32。Unity使用的是Float16x2 (R16G16F)， 不同的是，UE4使用的是INT16x2 (R16G16_INT)。
对于Float16，最小精度是2^-10。 如果映射到Int16，去掉等价的符号位，精度是2^-15。 这样在占用同样显存大小的情况下，提高了精度。