【t046】牛跳

Time Limit: 1 second

Memory Limit: 128 MB

【问题描述】

John的奶牛们计划要跳到月亮上去。它们请魔法师配制了P(1 <= P <=150,000)种药水，这些药水必需安原来的先后次序使用，

但中间可以跳过一些药水不吃。每种药水有一个“强度”值 s ( 1 <= s <= 500 )，表示可以增强牛的跳跃能力。然而，药力的

作用却是交替相反方向起作用，也就是说：当第奇数次吃药时，牛获得跳的更高的能力，而第偶数吃药时，却降低了跳高能力

。在吃药前，牛的跳高能力当然为 0 。

每种药只能吃一次，开始时为第1次吃药。

请求出牛可能跳到的最高高度－－最大跳跃能力。

【输入格式】

第一行：一个整数 P

下面P行：每行一个整数，表示按先后次序要吃的药水的“强度”。

【输出格式】

只一个整数，表示最大弹跳能力。

去掉第2、4两种药水，

样例处理方式：

吃药为：

7,1,8,3,6；

最终能力为：

7-1+8-3+6=17

Sample Input

8

7

2

1

8

4

3

5

6

Sample Output

17

【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=t046

【题意】

【题解】



设fij表示前i个药水中选择了奇偶性为j的个数的药的最大跳跃值。

0和1分别表示偶数和奇数

对于第i个药水，有选择它和不选两种结果。

选它的话，和前i-1个的奇偶性不同，不选它的，则一样。

        //选
        f[i][0] = f[i-1][1]-a[i];
        f[i][1] = f[i-1][0]+a[i];
        //不选
        f[i][0] = max(f[i][0],f[i-1][0]);
        f[i][1] = max(f[i][1],f[i-1][1]);
        //边界
        f[1][0] = 0;//表示不选第一个
        f[1][1] = h[1];//选第一个,变成奇数

搞出奇偶性为奇数和偶数的最大值就好。

第i个选择完之后，它选与不选只会对前i个造成影响。只要他做出了正确的选择，对后续就不会产生影响。



【完整代码】

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define rei(x) scanf("%d",&x)
#define rel(x) scanf("%lld",&x)
#define ref(x) scanf("%lf",&x)

typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<LL,LL> pll;

const int dx[9] = {0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[9] = {0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 15e4+100;

int n;
int a[N],f[N][2];

void in()
{
    rei(n);
    rep1(i,1,n)
        rei(a[i]);
}

void do_dp()
{
    f[1][0] = 0;
    f[1][1] = a[1];
    rep1(i,2,n)
    {
        //选
        f[i][0] = f[i-1][1]-a[i];
        f[i][1] = f[i-1][0]+a[i];
        //不选
        f[i][0] = max(f[i][0],f[i-1][0]);
        f[i][1] = max(f[i][1],f[i-1][1]);
    }
}

void o()
{
    printf("%d\n",max(f[n][0],f[n][1]));
}

int main()
{
    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
    in();
    do_dp();
    o();
    return 0;
}