bzoj1016题解

【解题思路】

　　Kruskal的拓展。

　　可以先对边排序，进行一次Kruskal，判断是否可行，并计算出每种权值的边需要多少条。

　　然后暴力统计每种权值可行的方案数，根据乘法原理乘起来即可。复杂度o(2¹⁰mlog₂(m+α(n)))。

【参考代码】

 #pragma GCC optimize(2)
 #include <algorithm>
 #define REP(i,low,high) for(register int i=(low);i<=(high);++i)
 using namespace std;

 //quick_io {
 #include <cctype>
 #include <cstdio>
 inline long long getint()
 {
     char ch=getchar(); for(;!isdigit(ch)&&ch!='+'&&ch!='-';ch=getchar());
     short sig=; for(;ch=='+'||ch=='-';ch=getchar()) if(ch=='-') sig*=-;
     long long ret=; for(;isdigit(ch);ch=getchar()) ret=(ret<<)+(ret<<)+ch-'';
     return sig*ret;
 }
 //} quick_io

 //find_union_set {
 #include <cstring>
 class find_union_set
 {
 private:int fat[],stk[];
     int find(const int&element)
     {
         int ancestor=element,top=;
         for(;ancestor!=fat[ancestor];ancestor=fat[ancestor]) stk[top++]=ancestor;
         for(;top--;fat[stk[top]]=ancestor); return ancestor;
     }
 public:
     find_union_set() {REP(i,,) fat[i]=i;} void clear() {REP(i,,) fat[i]=i;}
     find_union_set&operator=(const find_union_set&thr)
     {
         return memcpy(fat,thr.fat,sizeof thr.fat),*this;
     }
     bool same(const int&one,const int&thr) {return find(one)==find(thr);}
     bool unite(const int&one,const int&thr)
     {
         return same(one,thr)?:(fat[fat[one]]=fat[thr],);
     }
 };
 //} find_union_set

 struct edge
 {
     int fr,to,vl;
     void input() {fr=getint(),to=getint(),vl=getint();}
     bool operator<(const edge&thr)const{return vl<thr.vl;}
 }edg[];

 static const int AwD=; int cnt[]={}; find_union_set now,tmp,can;
 int main()
 {
     int n=getint(),m=getint(); REP(i,,m) edg[i].input(); sort(edg+,edg+m+);
     int tot=,ans=; REP(i,,m)
     {
         tot+=edg[i].vl!=edg[i-].vl;
         if(!now.same(edg[i].fr,edg[i].to)) now.unite(edg[i].fr,edg[i].to),++cnt[tot];
     }
     REP(i,,n) if(!now.same(,i)) return puts(""),; now.clear();
     for(register int i=,j=,tot=;i<=m;i=++j,++tot,now=can)
     {
         for(;j<=m&&edg[j].vl==edg[i].vl;++j); --j; int count=;
         for(register int status=<<j-i+;status--;)
         if(__builtin_popcount(status)==cnt[tot])
         {
             tmp=now; bool flag=; REP(k,i,j) if(status&(<<k-i))
             {
                 if(flag=!tmp.unite(edg[k].fr,edg[k].to)) break;
             }
             if(!flag) {can=tmp; if(++count==AwD) count=;}
         }
         (ans*=count)%=AwD;
     }
     return printf("%d\n",ans),;
 }