「NOI2016」区间

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Luogu

解题思路

对于选出的区间，我们可以直接用线段树维护区间内单点被覆盖次数最大值。

那么解题重心便落在了选取方式上。

为了让最大值最小，考虑尺取，不能二分，降低效率而且不好写。

先将区间按长度从小到大排序，一个一个选入直到满足单点被覆盖 \(m\) 次的要求，满足不了就直接 break，然后再从尺取区间左端点一个一个删除，在满足题意的前提下使得最大值最小，对答案取 \(\min\)就好了。

细节注意事项

• 咕咕咕

参考代码

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <ctime>
#define rg register
using namespace std;
template < typename T > inline void read(T& s) {
 	s = 0; int f = 0; char c = getchar();
 	while (!isdigit(c)) f |= (c == '-'), c = getchar();
 	while (isdigit(c)) s = s * 10 + (c ^ 48), c = getchar();
 	s = f ? -s : s;
}

const int _ = 510000;

int n, m, num, XX, X[_ << 1];
struct node{ int l, r, len; }p[_];
inline bool cmp(const node& x, const node& y) { return x.len < y.len; }

int mx[_ << 3], tag[_ << 3];

inline int lc(int rt) { return rt << 1; }

inline int rc(int rt) { return rt << 1 | 1; }

inline void f(int rt, int v) { mx[rt] += v, tag[rt] += v; }

inline void pushdown(int rt)
{ if (tag[rt]) f(lc(rt), tag[rt]), f(rc(rt), tag[rt]), tag[rt] = 0; }

inline void update(int ql, int qr, int v, int rt = 1, int l = 1, int r = XX) {
	if (ql <= l && r <= qr) return f(rt, v);
	int mid = (l + r) >> 1;
	pushdown(rt);
	if (ql <= mid) update(ql, qr, v, lc(rt), l, mid);
	if (qr > mid) update(ql, qr, v, rc(rt), mid + 1, r);
	mx[rt] = max(mx[lc(rt)], mx[rc(rt)]);
}

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("in.in", "r", stdin);
#endif
	read(n), read(m);
	for (rg int i = 1; i <= n; ++i) {
		read(p[i].l), read(p[i].r);
		p[i].len = p[i].r - p[i].l;
		X[++num] = p[i].l, X[++num] = p[i].r;
	}
	sort(X + 1, X + num + 1);
	XX = unique(X + 1, X + num + 1) - X - 1;
	for (rg int i = 1; i <= n; ++i) {
		p[i].l = lower_bound(X + 1, X + XX + 1, p[i].l) - X;
		p[i].r = lower_bound(X + 1, X + XX + 1, p[i].r) - X;
	}
	sort(p + 1, p + n + 1, cmp);
	int hd = 0, tl = 0, ans = 2147483647;
	while (tl < n) {
		while (mx[1] < m && tl < n) ++tl, update(p[tl].l, p[tl].r, 1);
		if (mx[1] < m) break;
		while (mx[1] >= m && hd <= tl) ++hd, update(p[hd].l, p[hd].r, -1);
		ans = min(ans, p[tl].len - p[hd].len);
	}
	if (ans == 2147483647) puts("-1");
	else printf("%d\n", ans);
	return 0;
}

完结撒花 \(qwq\)