概率DP hdu 3366 .
题意:一个人被困在一个城堡里,面前有n条路,他自己有m百万元,选择每一条路都有p概率通过,q概率遇到士兵,1-p-q概率道路不通;遇到士兵的话需要上交1百万,如果不够钱,则被杀死,问的是最优情况下多少概率可以成功逃脱
思路是首先处理一下数据,想要最优肯定是在不被杀死的情况下越早走出越好,那就要求尽量不要碰到士兵,所以应该先对数据按照p/q排序一下,这样可以保证不死的概率最大,然后通过概率dp的方程即可得解
dp[i][j]代表第i条路还有j百万的情况
第i条路逃脱的情况是dp[i][j]*pi,第i条路碰到士兵并且不被杀死的情况可以推导出dp[i+1][j-1]的情况qi*dp[i][j],第i条路不通折返的情况是dp[i][j]*(1-pi-qi)
注意:因为概率是每次+=,所以要记得将dp数组清零
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原文链接:https://blog.csdn.net/kuhuaishuxia/article/details/52042586
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=+;
struct node
{
double p,q;
}a[maxn];
double dp[maxn][maxn];
bool cmp(node x,node y)
{
return x.p*y.q>x.q*y.p;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
for(int T=; T<=t; T++){
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=; i<=n; i++){
scanf("%lf%lf",&a[i].p,&a[i].q);
}
sort(a+,a++n,cmp);
memset(dp,,sizeof(dp));
dp[][m]=1.0;
double ans=;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=m;j>=;j--){
dp[i+][j-]+=a[i].q*dp[i][j];
dp[i+][j]+=dp[i][j]*(-a[i].p-a[i].q);
ans+=dp[i][j]*a[i].p;
}
printf("Case %d: %.5lf\n",T,ans);
}
return ;
}
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