ORB-SLAM （四）Initializer单目初始化

一. 通过对极约束并行计算F和H矩阵初始化

　　VO初始化目的是为了获得准确的帧间相对位姿，并通过三角化恢复出初始地图点。初始化方法要求适用于不同的场景（特别是平面场景），并且不要进行人为的干涉，例如选取视差大（large parallax）的场景（视差大代表相机移动会带来明显的图像变化，通常距离相机距离越远，距离相机光轴越近，视差越小）。ORB-SLAM中并行计算了适用于平面场景的单应性矩阵H和一般场景下的基础矩阵F，然后通过打分选取合适的。ORB-SLAM的初始化要求是比较高的，只有在确定初始化安全的情况下，才会去初始化。

首先复习一下对极约束

F矩阵适用于3D点不共面的情况，我们以左侧相机为参考系，约定

相机内参K，

空间点坐标P = [X, Y, Z]^T; 齐次坐标为[X, Y, Z, 1]^T

在Z=1归一化平面上的坐标为x_i = [X/Z, Y/Z, 1]^T，i=1, 2

图像平面坐标为p_i = [u, v]，i=1, 2; 齐次坐标为[u, v, 1]

可以推出p_i = Kx_i

对极约束就是满足：

p₂^T K^-T t^R K^-1 p₁=0

x₂^T t^R x₁ = 0

其中 E = t^R 称为本质矩阵（Essential Matrix），F = K^-T t^R K^-1基础矩阵（Fundamental Matrix），根据匹配点的坐标p1, p2可以计算出F矩阵和E矩阵，E矩阵可以通过8点法求解线性方程组得到，然后通过对E矩阵奇异值分解E = UΣV^T，注意其中奇异值应该是[σ, σ, 0]的形式，表示图像仅在2维空间中经过了缩放。如果发现获得奇异值不满足，需要将矩阵投影到E所满足的流形上。最后通过U, Σ, V计算出t和R

H矩阵适用于3D点共面的情况

设P点所在平面满足 n^TP+d=0

将其结合对极约束p₂ = K(RP+t)

可以得到H矩阵与匹配点坐标p1,p2之间的关系，同样可以通过求解线性方程然后分解矩阵的方法来获取t和R

二. 步骤

1. 在金字塔0层上提取特征点，匹配前后两帧，得到像素坐标下的匹配点。

2. 并行计算H矩阵和F矩阵，其中H矩阵使用归一化的DLT（直接线性变换）方法，F矩阵使用8-点法，具体可以参考[1]， H矩阵使用8个点，F矩阵使用4个点，迭代次数设定为相同，打分机制也设定平衡。

3. 如果场景接近平面，或者视差较小，可以使用单应性矩阵来解释。通过打分机制选择模型。

4. 利用选择的模型，恢复运动和地图点。分解H矩阵可以恢复出8种姿态，SVD分解E矩阵也可以恢复出4种姿态，通过深度值以及场景的先验信息，一般可以得到唯一满足要求的。但是小视角情况下会出现判断错误的情况出现，因此ORB-SLAM中选择使用这些备选姿态直接三角化出地图点，再通过视角，深度以及重投影误差来判定是否有唯一解，若没有，则放弃，重新回到第一步去初始化。

5. 若初始化成功，则进行GlobalBundleAdjustment

相比于PTAM和LSD-SLAM，ORB在NewCollege的室外平面场景中初始化鲁棒性是比较出色的。

[1] 高翔，视觉SLAM十四讲