[国家集训队2012]middle(陈立杰)

我是萌萌的传送门

我是另一个萌萌的传送门

脑残错误毁一下午……

其实题解早就烂大街了，然而很久之前我只知道是二分答案+主席树却想不出来这俩玩意儿怎么一块儿用的……今天又翻了几篇题解才恍然大悟，是把权值排序之后依次插入序列，用主席树维护连续和……(我菜爆了……= =)

还是讲讲大体思路吧，首先二分答案M，把>=M的元素标为1，<M的标为-1，然后判定满足条件的最大子串和是否>=0，是则说明判定标准可行，否则不可行，调整下一次二分即可。但是直接暴力标记肯定会T，所以尝试对所有判定标准维护线段树来求最大子串和，然而内存开不下……考虑到如果把元素依次插入的话每次只会修改一个值，那么就把元素排序后依次插入线段树中，可持久化压内存即可。

一点细节：

鉴于子序列中间那段是肯定会用到的，所以直接拆成三段，前一段求最大后缀和，中间直接求和，后一段求最大前缀和，合并即可。因为最大前缀/后缀和是非严格最大(可以一个都不选)，所以需要把b和c归到中间那段(保证一定会用上)。

贴个bzoj的代码：

 /**************************************************************
     Problem: 2653
     User: hzoier
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:936 ms
     Memory:101108 kb
 ****************************************************************/

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 struct node{
     int sum,prefix,suffix;
     node *lc,*rc;
     void refresh(){
         sum=lc->sum+rc->sum;
         prefix=max(lc->prefix,lc->sum+rc->prefix);
         suffix=max(rc->suffix,rc->sum+lc->suffix);
     }
 }null[maxn<<],*ptr=null;
 struct A{
     int d,id;
     bool operator<(const A &a)const{return d<a.d;}
 }a[maxn];
 void build(int,int,node*&);
 void modify(int,int,node*&,node*&);
 void qsum(int,int,node*);
 void qprefix(int,int,node*);
 void qsuffix(int,int,node*);
 node *root[maxn];
 int n,m,x,d,s,t,q[],tmp,sum,ans,lastans=,L,R,M;
 int main(){
     null->lc=null->rc=null;
     null->sum=null->prefix=null->suffix=;
     scanf("%d",&n);
     fill(root,root+n+,(node*)null);
     build(,n,root[]);
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%d",&a[i].d);
         a[i].id=i;
     }
     sort(a+,a+n+);
     for(int i=;i<=n;i++){
         x=a[i].id;
         modify(,n,root[i],root[i-]);
     }
     scanf("%d",&m);
     while(m--){
         for(int i=;i<;i++){
             scanf("%d",&q[i]);
             q[i]+=lastans;q[i]%=n;q[i]++;
         }
         sort(q,q+);
         L=;R=n;
         while(L<=R){
             M=(L+R)>>;
             ans=;
             s=q[];t=q[];
             qsum(,n,root[M-]);
             s=q[];t=q[]-;
             sum=tmp=;
             if(s<=t)qsuffix(,n,root[M-]);
             ans+=sum;
             s=q[]+;t=q[];
             sum=tmp=;
             if(s<=t)qprefix(,n,root[M-]);
             ans+=sum;
             if(ans>=)L=M+;
             else R=M-;
         }
         printf("%d\n",lastans=a[R].d);
     }
     return ;
 }
 void build(int l,int r,node *&rt){
     rt=++ptr;
     rt->sum=rt->prefix=rt->suffix=r-l+;
     if(l==r){
         rt->lc=rt->rc=null;
         return;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     build(l,mid,rt->lc);
     build(mid+,r,rt->rc);
 }
 void modify(int l,int r,node *&rt,node *&pr){
     *(rt=++ptr)=*pr;
     if(l==r){
         rt->sum=-;
         rt->prefix=rt->suffix=;
         return;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     if(x<=mid)modify(l,mid,rt->lc,pr->lc);
     else modify(mid+,r,rt->rc,pr->rc);
     rt->refresh();
 }
 void qsum(int l,int r,node *rt){
     if(s<=l&&t>=r){
         ans+=rt->sum;
         return;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     if(s<=mid)qsum(l,mid,rt->lc);
     if(t>mid)qsum(mid+,r,rt->rc);
 }
 void qprefix(int l,int r,node *rt){
     if(s<=l&&t>=r){
         sum=max(sum,tmp+rt->prefix);
         tmp+=rt->sum;
         return;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     if(s<=mid)qprefix(l,mid,rt->lc);
     if(t>mid)qprefix(mid+,r,rt->rc);
 }
 void qsuffix(int l,int r,node *rt){
     if(s<=l&&t>=r){
         sum=max(sum,tmp+rt->suffix);
         tmp+=rt->sum;
         return;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     if(t>mid)qsuffix(mid+,r,rt->rc);
     if(s<=mid)qsuffix(l,mid,rt->lc);
 }

话说这份代码跑得还挺快，哈哈……

写题过程中出了两个脑残错误，两个多小时就这么搭进去了……

1.如果序列长度为偶数，按题意中位数应为中间的两个数中较大的那个，然而我一开始读成了较小的那个，然后就死活弄不清脑子一片混乱……

2.注意到求最大后缀和最后一句if(s<=mid)了没……一开始写成了if(t<=mid)，然后澄清完了题意还各种跟暴力拍不上，我特么都快崩溃了……后来发现是这个脑残错误，我只想说： $%*&$^%&#$%!@&#@^&*!%$^#@%*……

看看这惨烈的提交记录……

下次写题一定要先澄清题意……脑残怎么治啊……