Sklearn线性回归

Sklearn线性回归

原理

线性回归是最为简单而经典的回归模型，用了最小二乘法的思想，用一个n-1维的超平面拟合n维数据

数学形式

\[y(w,x)=w_0+w_1x_1+w_2x_2+…+w_nx_n
\]

其中称\(w=(w_1,w_2,w_3,...w_n)\)为系数矩阵(coef_)，称\(w_0\)为截距(intercept_)

基本步骤

• 准备数据集
• 使用线性回归
• 训练模型
• 使用训练后的模型预测
• 模型评估

下面以二维数据举例

例子

#coding=utf-8

import pandas as pd
from sklearn import linear_model
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.model_selection import train_test_split

def main():
    #数据预处理
    ad = pd.read_csv('./Advertising.csv',index_col=0)
    #为了方便，只取一列作为研究
    X = ad[['TV']] #注意此时X的数据类型是dataFrame,如果只有一个括号，类型为Series会报错
    Y = ad[['Sales']]
    #这里采用交叉验证法划分数据集
    X_train, X_test, Y_train, Y_test =train_test_split(X, Y)

    #创建回归模型对象
    lr = linear_model.LinearRegression()
    lr.fit(X_train.values.reshape(-1, 1), Y_train.values.reshape(-1, 1))
    #显示训练结果
    print lr.intercept_,lr.coef_
    print lr.score(X_test, Y_test) #用R^2评估
    plt.plot(X,lr.predict(X))
    plt.scatter(X,Y)
    plt.show()

if __name__ == '__main__':
    main()

'''
输出结果
[ 7.21071682] [[ 0.0460963]]
0.713025893451
'''

关于模型评估

这里采用的是\(R^2\)拟合优度检验，是一个属于0~1的值，\(R^2\)越大表示拟合程度越好