[openjudge-动态规划]鸣人的影分身

题目描述

描述

在火影忍者的世界里，令敌人捉摸不透是非常关键的。我们的主角漩涡鸣人所拥有的一个招数——多重影分身之术——就是一个很好的例子。

影分身是由鸣人身体的查克拉能量制造的，使用的查克拉越多，制造出的影分身越强。

针对不同的作战情况，鸣人可以选择制造出各种强度的影分身，有的用来佯攻，有的用来发起致命一击。

那么问题来了，假设鸣人的查克拉能量为M，他影分身的个数为N，那么制造影分身时有多少种（用K表示）不同的分配方法？（影分身可以被分配到0点查克拉能量）

输入

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

输出

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

样例输入

1

7 3

样例输出

8

题目分析

跟放苹果这道题一模一样，利用递归，递推，搜索，动态规划都可以。

各种代码实现

搜索

//搜索
#include<iostream>
using namespace std;
int sum,m,n,cont;
int a[105];
void c(int q)
{
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(sum+i<=m&&i>=a[q-1]&&q<=n)
        {
            a[q]=i;
            sum+=a[q];
            if(sum==m){cont++;}
            c(q+1);
            sum-=a[q];
        }
}
int main()
{
    int k;
    scanf("%d",&k);
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        cont=0;
        scanf("%d%d",&m,&n);
        c(1);
        printf("%d\n",cont);
    }
}

递归

//递归
#include<iostream>
using namespace std;
int put(int m,int n)
{
    if(m==1||n==1)return 1;
    if(m<n)return put(m,m);
    if(m==n)return put(m,n-1)+1;
    if(m>n)return put(m-n,n)+put(m,n-1);
}
int main()
{
    int n,i,s1,s2;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&s1,&s2);
        printf("%d\n",put(s1,s2));
    }
}

递推

//递推版
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[25][25],m,n;
int main()
{
    int p,i,s1,s2;
    for(m=0;m<=10;m++)
        {
            for(n=0;n<=10;n++)
            {
                if(m<n)a[m][n]=a[m][m];
                else if(m==0)a[m][n]=1;
                else if(n==0)a[m][n]=0;
                else a[m][n]=a[m-n][n]+a[m][n-1];
            }
        }
    scanf("%d",&p);
    for(i=1;i<=p;i++)
    {
        scanf("%d%d",&s1,&s2);

        printf("%d\n",a[s1][s2]);
    }
}