codeforces B. Color the Fence 解题报告

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/349/B

题目意思：给定v升的颜料和9个需要花费a_d 升的颜料，花费a_d 升的颜料意味着得到第d个数字，现在要求在所有的花费不超过v升的情况下，使得这些数字组合起来是最大的。

一开始直接从最小花费的颜料着手，如果花费的颜料是相同的，就转到从d（也就是位数）最大贪心。这样测试9就开始卡住了。

受到乌冬兄的指点迷津，终于有了思路，陆陆续续改了很多次，终于过了。以下摘自他的语录，白话文，大家请谅解：

稳用颜料最少，最大的数字，先保证位数最长，然后再将剩余颜料从大数字开始贪心

因为要数最大，所以根据“数”的比较顺序：
1。比较位数
2。从高位开始比较

从数字比较的方法，推出贪心既思路

由于本人悟性太低，下面是更详细的解说：

1、先稳到用最小颜料既数字d，假设它价值为c
   2、先构造出s = v div c个d，求出剩余颜料r = v mod c
   3、从最高位扫描s，从大到小枚举可替换数字d' >= d，假设价值为c'：若c'-c <= r，则替换当前位置的d为d'， r -= c' - c
   4、最后得出替换后的s, s'即为所求
   注意：价值即一个数字要使用的颜料量

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int maxn = 1e6 + ;
 struct paint
 {
     int index;    // 数字
     int num;      // 该数字所花费的颜料量
 } a[maxn], b[maxn];

 int s[maxn];   // 用于保存结果

 int cmp(paint a, paint b)
 {
     if (a.num != b.num)    // 先保证用的颜料量最少
         return a.num < b.num;
     return a.index > b.index;   // 再保证数字最大
 }

 int main()
 {
     int i, j, v, tmp, t1;
     while (scanf("%d", &v) != EOF)
     {
 //        freopen("in.txt", "r", stdin);
         for (i = ; i <= ; i++)
         {
             a[i].index = i;
             scanf("%d", &a[i].num);
             b[i].index = i;   //b用于保存未排序前的序列，以便下面从大数字开始枚举
             b[i].num = a[i].num;
         }
         sort(a+, a+, cmp);
         if (v < a[].num)  // v比最少花费的颜料更少
             printf("-1\n");
         else
         {
             tmp = v / a[].num;  // 得出最大位数
             if (v % a[].num == ) // 如果刚好可以除尽，最大的数就是tmp个a[1].num的数。
             {
                 for (i = ; i < tmp; i++)
                     printf("%d", a[].index);
                 printf("\n");
             }
             else
             {
                 for (i = ; i < tmp; i++)
                 {
                     s[i] = a[].index;  // 先得出目前来说最长的数字，但可能不是最终结果
                 }
                 int r = v % a[].num;   // 余数
                 t1 = r;
                 for (i = ; i < tmp; i++)
                 {
                     for (j = ; j >= ; j--) // 从最大的位数开始枚举
                     {
                         if (b[j].num - a[].num <= r && a[].index < b[j].index) // 没有超过余数且数字比原来的排列数字的位数要大
                         {
                             s[i] = b[j].index;
                             r = r - (b[j].num - a[].num); // 余数要有所减少
                             break;
                         }
                     }
                 }
                 if (t1 == r)    // 如果根本没有可替换的数，那么就和刚好除尽的是同一种情况
                 {
                     for (i = ; i < tmp; i++)
                         printf("%d", a[].index);
                     printf("\n");
                 }
                 else
                 {
                     for (i = ; i < tmp; i++)   // 否则有替换的就输出新的最大数字
                     {
                         printf("%d", s[i]);
                     }
                     printf("\n");
                 }
             }
         }
     }
     return ;
 }